※ 引述《register (月光下的妖貓)》之銘言： : ※ 引述《lonelystar06 (時間會改變一切)》之銘言： : : [...] : [...] : 原命題 「那些不結婚的人老了之後一定會很慘…」 : P1 : 不結婚的人 ~P1: 結婚的人 : P2 : 老了之後 ~P2: 不老 : Q : 很慘 ~Q : 不會很慘 即 中等慘 或是 不慘 : 原命題 ( P1 and P2 ) → Q : 逆否命題 ~Q → ~( P1 and P2 ) : ~Q → ( ~P1 or ~P2 ) : 假設人群皆符合集合論 慘也符合集合論 : 又 基於集合論 : 我們可以証明 1. 原命題和逆否命題等價 2. 迪摩根定律 : 所以 若原命題成立 即 逆否命題成立 : 逆否命題 「 那些不會很慘的人 一定是 結婚的人 或是 不老的人」 : 結論是...... 不老的人 (年輕人 or 妖精?) 不會很慘 : 結婚的人 不會很慘 : ( ￣ c￣)y▂ξ 所以.......該位大叔說的很有理?? : [...] 我也來多嘴一下... 要檢查一個未知真假的命題是否有問題... 如果找個確定為真的命題和這個未知真假的命題AND一下... 如果不恆為真... 那麼那個未知真假的命題可能就是有問題的. 就這個例子... 那個未知真假的命題就是那位大叔的話... "那些不結婚的人老了之後一定會很慘…" 其等價語意是... A::"不老的人或結婚的人不會很慘" 但是... 很明顯的我們可以確定為真的命題是... B::"不管是不老的人或者結婚的人也有很慘的" 所以... A and B 肯定不恆為真... 也就是說... 那位大叔的話聽聽就好了... --

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