作者buffalobill (水牛比爾)
看板puzzle
標題Re: [問題] 找尋１７
時間Tue Sep 22 20:19:34 2020
1F：推 EIORU: 目標 11+13<25 & 27 左2右1 每組測2次(都比右邊重換下一組) 09/22 12:26
2F：→ EIORU: C(5,2)*2=20次 找到 11/13/25/27 09/22 12:27
3F：推 ACGfans: 有想到6次的作法 不確定有沒有更少的 09/22 14:40
4F：推 michael7201: 這裡有5次的方法（？） 應該是6次優化來的 09/22 19:54
五次就是我的答案
第1~3次 隨機選一個球E移開不比較，花三次測量比較其它四顆球
AB:CD AC:BD AD:BC
11 13
13 + 17 < 25 + 27 11 + 17 < 25 + 27
13 + 25 < 17 + 27 11 + 25 < 17 + 27
13 + 27 < 17 + 25 11 + 27 < 17 + 25
17
11 + 13 < 25 + 27
11 + 25 < 13 + 27
11 + 27 = 13 + 25
25 27
11 + 13 < 17 + 27 11 + 13 < 17 + 25
11 + 17 < 13 + 27 11 + 17 < 13 + 25
11 + 27 > 13 + 17 11 + 25 > 13 + 17
黃色代表被移開的球重量
可知唯一相等的情形出現在17時，亦即三次測量若出現相等，則球E必為17 (情形○)
再來統計ABCD每顆球的勝負
在E為11或13時，存在 一顆球三負 其它三顆球都是二勝一負 (情形一)
在E為25或27時，存在 一顆球三勝 其它三顆球都是一勝二負 (情形二)
(一)的情形下，三負的球不是11就是13，E不是11就是13
亦即你可以得到兩顆球11+13=24 誰11誰13不重要
有了24，以及 24 > 17, 還有 24 < 25 & 27
可以在兩次測量找出 17
(二)的情形下，三勝的球不是25就是27，E不是25就是27
而其餘一勝二負的球，任兩顆的和為 24(11+13) 28(11+17) 30(13+17)
一樣可在兩次測量後找出 24(11+13) 剩下的那顆球就是 17
誰25誰27不重要，它們都大於24小於28 & 30
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應arthurduh1要求刪除推文
※ 編輯: buffalobill (61.230.69.232 臺灣), 09/22/2020 20:28:04
5F：推 michael7201: 其實4~5次也可以複製1~3次的方法 09/23 00:32
6F：→ michael7201: 因為已知兩顆重球或兩顆輕球的關係，就可以少秤一次 09/23 00:33
7F：推 arthurduh1: 是可以一直 2v2 沒錯，發現其實一開始推文沒講錯XD 09/23 00:52
8F：→ buffalobill: 我反而想不出來後兩次要如何2v2... 09/23 14:31
9F：推 michael7201: 假設DE是25跟27 那接下來就抓BCDE做一樣的事 09/23 15:44
10F：→ michael7201: 但BC保證比DE輕，所以只需要秤BD:CE跟BE:CD就好 09/23 15:44
11F：→ buffalobill: 懂了 09/23 16:00