作者tihsllub (no man's land)
看板puzzle
標題Re: [討論] 中Solomon分寶藏問題
時間Fri Feb 10 00:59:09 2017
回一個超久以前的文。
好像可以找到把寶藏分給三個人，而且大家都覺得公平的方法。
此方法與三人選擇寶藏的先後次序無關。假設有A、B、C三人。
第一步：
請A將寶藏分成自認為公平的三等分：a1、a2、a3。
第二步：
請B將三份寶藏中，自認為最少的一分放在一旁，在不失一般性下假設a1最少。
然後請B把a2、a3混和後，再分成自認為公平的兩等分：b2、b3。
此時，共分成有三份寶藏：a1、b2、b3。
a1：A自認為是公平的1/3
b2、b3：B自認為這兩堆一樣多，都是大於等於公平的1/3
第三步：
請C任選一堆寶藏。對於C來說，他可以任選自認為最多的那一堆。
第四步：
若C選b2或b3，則A拿a1，B拿b3或b2。
若C選a1，則換A從b2或b3選A自認為比較多的那一分，B拿剩下的。
以上是充分發揮solomon分寶藏給兩個人的精神設計出來的方法。
若要分給三個人以上，則狀況就很複雜了，可能要請版友們指導一下。
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2F：→ tihsllub: 謝謝n大。連結中的第一種分法感覺不是很公平，假設是在 02/13 01:59
3F：→ tihsllub: 沙漠中ABC三人要分水，AB兩人串通，要犧牲A來救B，讓B 02/13 02:01
4F：→ tihsllub: 分到最多水。則A可先把水分成極少、極多兩分。A選極少、 02/13 02:02
5F：→ tihsllub: B選極多那份。AB兩人再把自己的水分成公平的三等分，讓C 02/13 02:03
6F：→ tihsllub: 從中各選一分。則C雖然可以得到約1/3的水，但B永遠可以 02/13 02:05
7F：→ tihsllub: 得到最多的水。 02/13 02:05
8F：→ tihsllub: 連結中「最後削減人算法」真的是一個分給n個人的好辦法 02/13 02:08