作者arthurduh1 (arthurduh1)
看板puzzle
標題Re: [問題] 尺規做正方形
時間Tue Aug 23 22:20:59 2016
※ 引述《ddtddt (得)》之銘言：
: 已知四個點ABC和D。如果可能，請找出一個正方形。
: 使其每條邊分別包含這四個點的其中一點。
: B
: A
: C
: D
A, B, C, D 需圍成一個真正的凸四邊形
可假設 A, C 相對， B, D 相對
Step 1. 過 A 作 BD 之垂直線 L
Step 2. 於 L 上取一點 R 使得 AR = BD，且線段 AR 與線段 BD 有相交
Step 3. 連線 RC 成為直線 L_1
Step 4. 過 A 作 L_1 之平行線 L_2，過 B, D 作 L_1 之垂直線 L_3, L_4
則 L_1 ~ L_4 圍成所求正方形
http://i.imgur.com/ChTMtXL.gif
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1F：→ arthurduh1: P.S. AC 垂直 BD 時此法失效，但可以知道有無窮多解 08/23 22:32
題目僅要求找出一個符合條件的正方形:
此時 R 與 C 重合,
Step 3. 的 L_1 可任意取, 只要不與 ABCD 凸四邊形的內部相交即可.
※ 編輯: arthurduh1 (140.112.230.45), 08/24/2016 00:59:44
2F：→ ddtddt: 很棒~ 08/24 07:28
3F：推 OctupusTea: 之前也有想過這個，卡很久終於看到解了，推！ 08/29 22:24
※ 編輯: arthurduh1 (111.254.218.84), 10/28/2018 15:58:33