作者ACGfans (菜心)
看板puzzle
標題[問題] 睡美人問題
時間Sun Jul 24 15:48:58 2016
最近玩遊戲時裡面提到一個有名的睡美人問題 (Sleeping Beauty problem)
查了一下似乎在版上還沒討論過
因此分享上來看看，以下為題目
一群研究者將開始進行一個實驗
首先在禮拜日讓一個睡美人睡著
接著投一枚公正硬幣
若硬幣為正，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束
若硬幣為反，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題
然後消除她醒來時這段時間的記憶，讓她繼續睡
接著在禮拜二將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束
睡美人事先就被告知整個實驗流程
而要注意硬幣為反時，因為消除記憶的關係，睡美人將無法得知醒來時是禮拜一或禮拜二
題目裡面提到的所有問題全部都是一樣的
「妳認為硬幣是正面的機率有多少？」
如果你是睡美人的話，你的答案會是什麼？
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1F：推 kuoll: 公正硬幣的正面機率不就1/2 我有誤會題意什麼的嗎？ 07/24 16:27
2F：推 k75715: 1/3 ? 07/24 16:34
3F：→ wxtab019: 問題點應該是在於因為不知道醒來的是哪天 07/24 16:37
4F：→ wxtab019: 星期一醒來可能是正也可能是反 星期二醒來一定是反 07/24 16:37
5F：→ wxtab019: 可是看你的問題是怎樣 如果只是問硬幣丟出正面的機率 07/24 16:38
6F：→ wxtab019: 那就是1/2 07/24 16:40
7F：→ wxtab019: 如果是問 醒來前丟出的那個硬幣是正面的機率的話 07/24 16:41
8F：→ wxtab019: 像2F說的情況就是1/3 雖然情況是已經決定 不是正就是反 07/24 16:41
9F：推 kuoll: 如果是樓上的意思 那題目應該這樣問：如果你的答案是正面 07/24 18:51
10F：→ kuoll: 你答對的機率有多？→1/3 但今天題目是「硬幣正面的機率有 07/24 18:52
11F：→ kuoll: 多少？」→1/2 這兩個意思差滿多的… 我不確定這題目原本 07/24 18:53
12F：→ kuoll: 設定好的陷阱 還是原po抄寫題目時的筆誤(不好意思懷疑一下 07/24 18:54
13F：→ buffalobill: 正面的話會問一次問題，反面的話會問兩次問題 07/27 16:04
14F：推 arthurduh1: 這題目純粹就是語意的問題，機率是客觀的量度 07/27 21:36
15F：→ arthurduh1: 但題目又故意加個「妳認為」來混淆語意 07/27 21:36
16F：推 arthurduh1: 看似把規則都告訴睡美人，但其實睡美人沒有手段 07/27 21:47
17F：→ arthurduh1: 來分辨現在時間。舉個極端的例子：現在投擲一顆骰子 07/27 21:48
18F：→ arthurduh1: 但不告訴你骰子的機率分布，卻跑來問你擲出1的機率 07/27 21:48
19F：→ arthurduh1: 就算去掉「妳認為」，題目依舊語焉不詳 07/27 21:49