作者isnoneval (虛物之海)
看板puzzle
標題Re: [問題] 數獨卡關求解
時間Sun Jul 24 12:19:00 2016
來收割一下大家的討論。這串討論的重點在「唯一解」，前面的意見分歧點大致有
兩個：
1.什麼是猜？
2.唯一解假設可不可以用？
什麼是猜？
這點我認為 arthurduh1 與 LPH66 已經講的很清楚：
1F：→ LPH66: 邏輯推理裡所謂的歸謬法或反證法就是猜一個前提再推出矛盾
2F：→ LPH66: 有很多進階數獨技巧的理由歸根究底還是反證法
3F：推 arthurduh1: 猜跟邏輯技巧的分界仔細想想會發現有模糊地帶
這裡也有一個例子說明其實反證法和特殊技巧只是巨觀與微觀的差別：
#16P0PeuN
但我認為真正講到關鍵的是這則推文：
4F：→ arthurduh1: 除非你的「猜」專指多重解，那就很明確。
更進一步來說，「做完假設後是否導出矛盾以致於排除該假設」的差別才是連結到
「唯一解」這個主題的條件。也就是說，如果假設被否決，那它就是試誤法，和一
般邏輯推理無異；如果假設未被否決，最後得到一解，那我們不妨把這個假設稱為
「猜」。
再進一步來說，這個問題真正的關鍵在於，
3.什麼是數獨解？
a) 得到一解
b) 證明已得到全部的解
我們姑且把 a) 稱為弱解，a)+b) 稱為強解。我們真正在乎的是我們能得到的是強
解還是弱解，而不是我們使用的手段。在面對一個未知解數的題目時，如果使用
「猜」，我們只能得到弱解。那如果使用了唯一解假設呢？我們還是只能得到弱
解，因為一旦用了它就沒辦法證明 b)。
即使題目作者告訴我們這題只有唯一解，用了唯一解假設還是沒有辦法「檢驗」這
件事，我認為嚴格說起來還是得到弱解。 (這有點像國中的時候方程式故意出個無
解的給你，還是要檢驗完畢才是完整的解。)
所以事實上在解的強弱方面，唯一解假設和「猜」的效力是一樣的。拉遠來看，唯
一解假設是在使用一個我們回頭也證不出來的前提，所以它當然和「猜」是一樣的。
這不是信仰問題──只要把 b) 的條件擺到檯面上，這件事就很清楚了。
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※ 編輯: isnoneval (36.229.240.147), 07/24/2016 12:41:08
5F：推 arthurduh1: 「我們真正在乎的是我們能得到的是強解還是弱解」 07/25 21:05
6F：→ arthurduh1: 但原原PO不考慮有多解的可能性 07/25 21:06
7F：推 arthurduh1: 不過就如你所說，原原PO遇到非唯一解的題目時，有可能 07/25 21:16
8F：→ arthurduh1: 會解出一個解而沒發現其實這個題目是他認為不是數獨 07/25 21:17
9F：→ arthurduh1: 的題目 07/25 21:17
10F：→ arthurduh1: 本來有想回一篇這種例子，不過他好像也沒有繼續 07/25 21:19
11F：→ arthurduh1: 要了解下去的意思了 07/25 21:19