題目防雷 ※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : （１） : 還記得上次猜牌的WXYZ嗎？這四個男人打完橋牌之後會去酒吧喝點酒 : 這四個男人目前都有一個女兒，他們都會炫耀自己的女兒！ : 他們已經在吵架了，酒吧老闆建議用投票表決！ : 每人５票，不能廢票，每個人投給１名女性上限是３票！ : 開票結果，每位女兒都是５票，而且這４個男人的配票方式都完全不同！ : W給其他３人的女兒一樣多的票數！ : X給自己女兒３票！ : Y對自己女兒很有信心，１票都沒給她！ : 你能說出這四個男人的配票嗎？？？ 「完全不同」應該不是指每個女兒獲得的每個爸爸票數都不同 因為 5 無法寫成四個相異的非負整數和 考慮題意之後應該可以解釋成每個爸爸所投的票數組合都不同 (如 W 一定是 2+1+1+1, 那 XYZ 就不會是投某人兩票, 其他三人一票這樣) 5 寫成四個不大於 3 的非負整數和恰有四種: 3+2+0+0, 3+1+1+0, 2+2+1+0, 2+1+1+1 所以四個爸爸對應這四種投票組合, 其中 2+1+1+1 一定是 W 將已知列表: ＷＸＹＺ計 Ｗ女兒２　　　５ Ｘ女兒１３　　５ Ｙ女兒１　０　５ Ｚ女兒１　　　５ 計５５５５ 顯然 Y 女兒從 X 那裡至少得了一票, 不會沒得票, 否則 Z 給她四票, 矛盾 Case 1: Y 女兒從 X 那裡得了一票, 即 X 是 3+1+1+0 那由於 Y 女兒從 Z 那裡得了三票, Z 只能是 3+2+0+0 因此 Y 就只能是 2+2+1+0 了 於是 X 女兒的最後一票不是 Z 的, 只能是 Y 的 所以 Y 投 W 女兒和 Z 女兒各兩票 因此 Z 的兩票必然是給 Z 女兒, 給 W 女兒零票 這樣投票狀況是: ＷＸＹＺ計 Ｗ女兒２１２０５ Ｘ女兒１３１０５ Ｙ女兒１１０３５ Ｚ女兒１０２２５ 計５５５５ Case 2: Y 女兒從 X 那裡得了兩票, 即 X 是 3+2+0+0 那麼 Y 女兒其他兩票是 Z 投的 這樣一來, Z 只能是 2+2+1+0, Y 就只能是 3+1+1+0 了 Y 顯然投 X 女兒一票, W 女兒和 Z 女兒一個三票一個一票 但若 Y 投 Z 女兒一票則 Z 投 Z 女兒三票, 矛盾 故 Y 投 W 女兒一票, 這樣投票狀況是: ＷＸＹＺ計 Ｗ女兒２０１２５ Ｘ女兒１３１０５ Ｙ女兒１２０２５ Ｚ女兒１０３１５ 計５５５５ 以上共兩組答案。 暴力列組合之後才發現題目有點微妙的問題的頁末防雷 -- 'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done one thing to make absolutely sure that every single person in this school will read your interview, it was banning it!' ---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513 --

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