※ 引述《LPH66 (-6.2598534e+18f)》之銘言： : 原先蘆原伸之的謎題集裡的題目是這樣的: : 從 2 ~ 9 當中挑出兩個單位數， : 找出恰使用這兩個數位構成的數又同時是他們的公倍數中最小的數。 : 例: 3,5 => 3555 : 試問對所有存在這種公倍數的組合當中，這最小的公倍數最大的是多少？ 這一題可列為puzzle 想法如下：首先策略當然是盡量挑9為開頭的數，因此先挑出9 接著挑第二個數，本來想挑8？但這樣一來所選的數末三位要是8的倍數 因此我們選7 我們可以假設最後的數是類似9999xxx999xxxx99xx 由於需要是9的倍數，因此每一位數加起來必須是9的倍數 考慮7的出現次數，直覺想法就是讓他出現9次 最後考慮需要是7的倍數，答案就是7777779779 : 可以看到最一開始的題目就是這題的推廣題的特例 : 這個題目當年在 MIT 的 Technology Review 上發表時 : 被稱為 LYM (Least Yoshigahara Multiple) 問題 : 直接翻譯就是「最小蘆原倍數」 : 題目本身不難, 只是列舉所有可能性去個別求這個倍數比較繁一點而已 : 那麼這裡就來考大家這個推廣題： : 如果把原題的限制放寬到 1 ~ 9，也不只取兩個的話， : 這個最大的「最小蘆原倍數」又是多少？ : (當然這個公倍數必需只用所取的數字至少各一次) 這題就很開放，因為挑的數不只取兩個，又放寬到1~9， 因此最大問題就是可以選的數過多 但我們仍然想些線索，首先注意到，所給的數字不包括0 這意味著如果我們要把1~9都選過，由於1~9的公倍數是2520， 因此所選的數必須是2520的倍數，這造成尾數無可避免的是0!! 尾數是0就違反規則 那就別讓0出現，這樣的挑法就變成 1.要嘛只挑1,2,3,4,6,7,8,9 2.要嘛只挑1,3,5,7,9 先不考慮後者，這樣公倍數才315，構成的數字不大 前者公倍數則為504，如此答案有... 4968713232 這個數為504的倍數，且的確含1,2,3,4,6,7,8,9 （也是合乎條件的最小數） 但很遺憾的，要求「最大數」，那答案我想可能是無限大 以下都是用程式跑出的，都合乎需求： LVM=49988372616 LVM=49988627136 LVM=49988631672 LVM=49988632176 LVM=49988636712 LVM=49988637216 LVM=49988763216 ........... 如果要修正題目，我想最好還是「限制可挑的數字數目、例如原LVM中限制兩個」 -- 充滿鄉民梗和趣味梗的RPG作品，歡迎您來試玩並給任何建議 幻想之詩官方論壇： http://forum.angel-quest.com/ --

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