作者tml (流刑人形)
看板puzzle
標題[中譯] ProjectEuler 508 Integers in base i-1
時間Tue Mar 24 04:26:09 2015
508. Integers in base i-1
https://projecteuler.net/problem=508
一個高斯整數a+bi的i-1進位表達式可寫成一有限數列d_(n-1)d_(n-2)...d_1d_0滿足：
‧a+bi = d_(n-1) (i-1)^(n-1) + d_(n-2) (i-1)^(n-2) + ... + d_1 (i-1) + d_0
‧每個d_k都是0或1。
‧首位不為0，即d_(n-1)≠0，除非a+bi = 0。
下面為一些高斯整數的i-1進位表達式：
11+24i → 111010110001101
24-11i → 110010110011
8+0i → 111000000
-5+0i → 11001101
0+0i → 0
值得一提的是，每個高斯整數都恰有一個i-1進位表達式！
定義f(a+bi)為a+bi的i-1進位表達式中1的總數。
例如，f(11+24i) = 9以及f(24-11i) = 7。
令B(L)為對所有符合|a|≦L以及|b|≦L的整數a和b，f(a+bi)的總和。
例如，B(500) = 10795060。
請求出B(10^15) mod 1000000007。
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