作者EIORU ()
看板puzzle
標題[問題] 囚犯抓豆子
時間Wed Sep 3 12:16:12 2014
有稍微改變了題目
5個囚犯 編號1~5
法官: 囚犯輪流來抓豆子 只有第一位知道全部有幾顆豆子
豆子可以不用抓完
如果 抓最多的 和 抓最少的 要判死刑
如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑
囚犯不能互通訊息
假設 囚犯的判斷是 理性 自己存活為目標
請問 第幾號的囚犯 存活率最大
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.130.210.241
※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/puzzle/M.1409717775.A.89E.html
1F：推 kirimaru73: 以這敘述還有幾個模糊之處： 09/03 13:48
2F：→ kirimaru73: 1. 相同數量是否強制判死？ 例如21 20 20 20 19 09/03 13:48
3F：→ kirimaru73: 是只處死21 19，還是五個全殺？ 09/03 13:49
如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑
4F：→ kirimaru73: 2. 囚犯在必死的狀況下有沒有其他目標(如多殺人) 09/03 13:49
5F：→ kirimaru73: 另外，囚犯在必活的狀況下，是否會嘗試多殺人 09/03 13:49
6F：→ kirimaru73: 如果原PO想問唯一解答 建議把這些先定義清楚 09/03 13:50
除了活著 沒有其他目標
7F：→ buffalobill: 總豆子數1顆跟2顆的情形下必為5人皆死 09/03 17:41
8F：→ buffalobill: 三顆的時候若出現2 1 0 0 0則有一人能活 09/03 17:42
9F：→ buffalobill: 第一人必拿1顆(唯一能存活的選擇)，但第二人看到 09/03 17:43
10F：→ buffalobill: 豆子剩下兩顆的時候，會如何猜想呢？ 09/03 17:43
11F：→ buffalobill: 第二人的想法：第一人拿了N顆，若N為0，則必死 09/03 17:45
12F：→ buffalobill: 若N為1，那我也必死，若N為2以上則拿1就能活命 09/03 17:45
13F：→ buffalobill: 不對，N為2以上也是必死，會跟另一個人衝突 09/03 17:46
14F：→ buffalobill: 大概到這邊就會卡住，自己必死時要不要讓第一人活 09/03 17:48
2號會拿兩顆 賭 N>2
※ 編輯: EIORU (220.130.210.241), 09/04/2014 12:07:17
15F：推 arthurduh1: 是因為知道答案才說除了活著沒有其他目標嗎?? 09/04 13:29
16F：→ arthurduh1: 不然還蠻容易出問題的 09/04 13:30
17F：→ buffalobill: 總覺得二號有辦法推算出為何一號會剩兩顆給他 09/04 13:46
18F：→ buffalobill: 首先是N不可能大於2，不然一號是自行找死，不合理性 09/04 13:48
19F：→ buffalobill: N也不會等於2，四顆拿兩顆也是標準的找死行為 09/04 13:49
20F：→ buffalobill: N當然不會是0，應該是0是沒有選擇下的選擇(必死) 09/04 13:49
21F：→ buffalobill: 於是N只有一個可能，那就是1，二號在看到兩顆的瞬間 09/04 13:49
22F：→ buffalobill: 就理解了自己必死的宿命，他只能決定一號的死活 09/04 13:50
23F：推 allen65535: 沒有說總豆子幾顆的話這情況討論不完吧 09/05 21:37
24F：推 arthurduh1: 其實不會 因為1號不會選擇太誇張的策略 09/07 20:48
25F：→ arthurduh1: 重要的反而是機率分布 不過我想原PO是假設每種個數 09/07 20:49
26F：→ arthurduh1: 出現機率是相等的 09/07 20:50
27F：→ arthurduh1: 不過誠如b大後面的討論 題目沒有更進一步說明的話 09/07 20:51
28F：→ arthurduh1: 是沒辦法得到最後答案的 09/07 20:51
29F：推 DreamYeh: 這題目有答案嗎 我用32顆去想跟100顆去想策略完全不同 09/12 02:43