作者stimim (qqaa)
看板puzzle
標題Re: [問題] 1+2+3+4+.....＝？
時間Sat May 10 16:21:36 2014
看到這個讓我想起另一個和無限級數有關的東西
(-1)^(n+1)
Q1 Σ---------- = ?
n
Q2 令集合 S 為
(-1)^(n+1)
S = { ---------- | n = 1, 2, 3, 4, ... }
n
如果我們把 S 中的元素全部加起來，那
a. 會收斂嗎？
b. 如果收斂，那是多少？
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1F：→ esrever:A1:ln 2 A2:看你怎麼加，順序會影響結果 05/10 17:30
2F：推 asd065:數列忘的差不多了 不過Q1的n不用限定正數? 05/10 17:58
Sorry 忘了說，Q1, Q2 的 n 都是正整數。
mesrever 是對的，
順序會影響結果
我們可以讓和收斂到任何實數 (1, √2, -1/3, pi, ...) 或是讓它發散
同樣的一些東西可以加出不一樣的答案，當初看到的時候覺得很不可思議
※ 編輯: stimim (220.134.4.17), 05/10/2014 22:46:32
3F：→ zongze:Leibniz級數，條件收斂，不滿足項次重新排列 05/11 02:19
4F：→ zongze:除非是絕對收斂，那你要怎麼排都可以，答案都一樣 05/11 02:20