作者ellerychang (艾勒里)
看板puzzle
標題[問題] 一千隻真假話小精靈
時間Thu Apr 24 11:27:26 2014
精靈村裡住著一千隻魔法小精靈，
他們有一種特性，當他們要說實話時，會把自己的帽子變成綠色的，
當他們要說謊話時，會把自己的帽子變成紅色的，
一天之內可以多次變換顏色；
今天是精靈村的重大節慶，照例大家出門互相拜訪，
已知今天一千隻小精靈剛好兩兩都見面一次，
而且每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子，
請問，所有小精靈今天變換帽子顏色的總次數，至少是多少次呢？
答案在
http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-11-17
總覺得對網路上的解答不是很滿意
欠缺邏輯的說服力
請問各位賢達有人可以給出完整又有邏輯的推理過程嗎
感謝
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1F：推 isnoneval:你覺得它證明不足的地方在哪裡呢? 04/24 11:48
2F：推 shevchenlun:我也是算998 答案沒錯吧~ 04/24 22:14
3F：→ ellerychang:答案沒錯,但可以有比較有條理的證明嗎 04/24 23:20
4F：推 LPH66:你覺得他的證明哪裡沒有條理? 04/25 08:00
5F：→ ellerychang:OK, 或許他不算沒條理, 但最後用例證, 總感覺太舒服 04/25 15:37
6F：→ ellerychang:如果不看答案, 可以想到這個例證嗎? 04/25 15:38
7F：推 LPH66:啊, 那個例證是在證明下界確實做得到 04/25 23:00
8F：→ LPH66:因為前半段只導出一個下界, 但不知道是不是真能達到 04/25 23:01
9F：→ LPH66:補足的一種做法就是實際做出一個例子確實只需要這個下界量 04/25 23:02
10F：→ LPH66:之所以不能確定是不是真能達到的原因是類似這種的討論當中 04/25 23:03
11F：→ LPH66:基本上都會有一個或多個的不等式進而推出範圍 04/25 23:03
12F：→ LPH66:這些不等式不一定能同時成立, 如果不能同時成立的話 04/25 23:04
13F：→ LPH66:下界可能無法達成; 但與其詳細說明能同時達到不如直接給例子 04/25 23:04
14F：→ LPH66:既明確證明了下界又可以直接說明確實這些不等式同時等號成立 04/25 23:05
15F：→ ellerychang:您說的我都了解, 我想知道另外的解法 04/28 20:48
16F：→ ellerychang:要得出998這個答案其實不難 04/28 20:49
17F：→ ellerychang:10個得出答案的人, 可能有10種不同的方法 04/28 20:50
18F：→ ellerychang:我只是想知道不同於網頁上解答的方法, 感謝 04/28 20:52