作者cj6u40 (阿克\⊙▽⊙/)
看板puzzle
標題[問題] 牛刀小試五問 25
時間Tue Jan 21 18:16:58 2014
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牛刀小試五問 25 ═══════════════
第一問
艾瑪通常在17:30下班，去一趟超市，然後搭18:00的火車，於18:30抵達她居住
地的威爾頓站，由丈夫開車接她回家。
昨天，艾瑪於17:25離開公司，決定不去超市而改搭17:30的列車返家，於18:00
抵達威爾頓站。由於沒有知會丈夫，她開始徒步往家的方向前行。男人在往常的時間
駛往車站接妻子，預計18:30準時抵達車站；孰料在途中碰到她，於是接上妻子後兩
人調頭回家，到家的時間比平常早了10分鐘。
假設男人駕車的速度固定，且忽略艾瑪上車與調頭的時間，請問艾瑪在和丈夫相
會之前行走了多久？
第二問
飛哥和小佛經營一個飼牛牧場。某日兩人心血來潮，決定將所有牛隻售出，改養
綿羊。他們將牛帶到市場去，賣每頭牛的所得恰好和賣掉的牛數相同。他們用這些錢
改買每隻10元的綿羊，最後剩下的零頭恰足以買一隻山羊。
回家途中，他們決定將牲口分一分，卻發現綿羊數量無法均分。「這樣吧，」飛
哥說。「我多拿一隻綿羊，那隻山羊給你。」『但這不公平。』「好吧，我會給你我
的懷錶，補足差額。」請問飛哥的懷錶值多少元？
第三問
定義「一小時下了10mm的雨」表示在平坦地面上放一個圓柱形容器，一小時內容
器中的雨量便上升10mm的高度。
步美放學回家途中，一小時下了10mm的雨。假設學校至步美家的距離是12公里，
步美走路和跑步的速率分別為4km/hr和12km/hr。此外，雨以1m/s的速率垂直落下地
面。為方便計算，假定步美的身體是一個20cm×20cm×150cm的長方體。
忘了攜帶雨具的步美，走路回家的淋雨量是跑步回家的幾倍？
第四問
桌上有等大的白紙和黑紙各一疊，兩者張數相同，都是正方形。 ■■■■■■
首先，小查將數張黑紙排成
長方形；接著，小鍾將白紙排在黑紙 ■□□□□■
外，繞其一圈（示意圖如右）；然後小查再用黑紙繞一圈，如此反覆 ■□□□□■
進行。直到小鍾第五次排完白紙之後，兩疊紙張都用光了。 ■■■■■■
請問白紙和黑紙總共有幾張呢？請回答可能的最小值。
第五問
考古學家在某地挖出一種結繩尺，形似「Ｙ」，以三段繩子相連而成，可以藉由
相加或相減量測不同長度。請問結繩尺的三段長度應如何設計，才能盡可能量測愈多
的整數長度（1、2、……、Ｎ單位長度）呢？
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解答區 （為了避免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
已解決 一、
25分鐘
已解決 二、
2元
已解決 三、
14/13
已解決 四、
700張
已解決 五、
1、2、6
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注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.197.52
1F：推 walkwall:1.10分鐘? 01/21 18:28
Try Again！（回很快）
2F：推 walkwall:2.4元 01/21 18:32
你差最後一步就對了XD
3F：→ walkwall:3.3倍 01/21 18:33
不是(*’艸‘)
4F：推 walkwall:4.108張 01/21 18:37
再試試！
5F：推 walkwall:5.1 3 6 ? 01/21 18:39
差一點點，實用上要怎麼量8單位長度呢(‵‧ω‧′)
6F：推 walkwall:嗯? 不是4元嗎 可是mod10只有 4與6符合 而這兩個都4元 01/21 18:42
我和你差四元，所以我要給你多少才扯平(*’艸‘)
7F：推 walkwall:4.更正為216張(黑白各108張) 剛剛看成黑白"各"多少張 01/21 18:45
還是不對耶，小查和小鍾各排了五次喔
8F：推 walkwall:喔 4.兩元 XD 01/21 18:47
賓果XDDD
9F：→ walkwall:5.那就1.3.5好惹(偷懶) 01/21 18:47
咦<( ￣▽￣)╮☆(＿ ＿|||)
我剛以為第四問打錯了，結果其實沒錯，客官請安心服用\(°▽。)/
10F：推 babufong:5. 1 2 6 ? 01/21 18:50
叮咚～
11F：推 walkwall:1.5分鐘 01/21 18:52
沒那麼少耶(￣ー￣；)
12F：推 walkwall:疑? 可能是我誤會題目了 第4題這樣結果不是整數? 01/21 19:02
13F：→ walkwall:喔...可是第一題我是這樣看 由於沒講家到車站距離 假定 01/21 19:03
14F：→ walkwall:家到車站距離不影響答案的話 讓先生需要開車的時間為0 01/21 19:05
15F：推 stimim:1-> 25 分鐘？ 01/21 19:05
答對了！
16F：→ walkwall:也就是瑪莉提早10分鐘到家等於....走了20分鐘? 01/21 19:05
（是艾瑪啦）這樣艾瑪18:00開始從車站走回家，18:20抵達，
但這不是提早10分鐘耶，因為只知道平常是18:30到車站，不知道返家時間
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★第一題詳解：
17F：推 stimim:我的想法是假設18:30是時間點0，平常到家時間為t，那先生 01/21 19:10
18F：→ stimim:會在 -t 時間出發，在時間點x遇到艾瑪，在t-10回到家 01/21 19:10
19F：→ stimim:所以接到艾瑪的地點在平常時間點 -5 和 5 會到的地方 01/21 19:11
20F：→ stimim:艾瑪在 -30 這個時間出發，先生在 -5 時接到他，共25分鐘 01/21 19:12
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太精闢了，我是直接設t＝20 XD
21F：推 stimim:黑白的大小一樣大嗎？ 01/21 19:26
啊對，我補上XD
22F：推 stimim:第四題我算出來也不是整數 @@ 01/21 19:35
咦……題目出了什麼差錯嗎(′‧ω‧‵)
23F：→ wxtab019:第四題是排成正方形? 不過圖是排長方形? 01/21 20:35
24F：→ wxtab019:3. 9.1/3.1 倍? 01/21 20:50
25F：→ wxtab019:阿 不是 01/21 20:52
26F：→ wxtab019:3. 9.3/9.1≒1.022 01/21 20:54
不是喔，雖然數字挺接近的
27F：推 weeeeeeeeell:4. 700 01/21 21:18
你答對了，對不起下面的人囧
28F：→ wxtab019:4.同上 如果一開始是排成長方形不是正方形 01/21 21:43
29F：推 walkwall:Q_Q 可是題目是 "首先，小查將數張黑紙排成正方形"? 01/21 21:47
30F：→ wxtab019:所以才說如果阿XD 而且旁邊的圖也是排長方形 01/21 21:53
31F：→ wxtab019:排正方形算不出整數解 只好... 01/21 21:54
32F：推 walkwall:(撥手指) 01/21 22:02
33F：推 woieyufan:x^2+4(x+2)+4(x+4)+4(x+6)+4(x+8)=x^2+16x+80 01/21 22:44
34F：→ woieyufan:4(x+1)+4(x+3)+4(x+5)+4(x+7)+4(x+9)=20x+100 01/21 22:44
35F：→ woieyufan:x^2-4x-20=0 x=0.5[4±sqrt(96)] 01/21 22:47
36F：→ woieyufan:無理數阿 為何不直接公布答案？ 01/21 22:48
37F：→ wxtab019:雖然答案也是無理數 不過樓上的式子好像錯了0.0 01/21 22:54
38F：→ wxtab019:不是x+1~x+9喔 01/21 22:55
39F：→ woieyufan:為何不是 01/21 22:59
40F：→ wxtab019:邊長一次會+2阿 01/21 23:14
啊啊啊對不起我晚上看電影沒來顧文，我打錯了，是排成長方形
下次大家對題目有疑慮可以盡情提出沒關係，以免我又眼脫……
◢▆▅▄▃崩╰(〒皿〒)╯潰▃▄▅▇◣
41F：→ wxtab019:阿 發現忘記單位換算...一個是km/hr 一個是m/s... 01/21 23:18
42F：→ wxtab019:3. ≒2.8/2.6≒1.076923 01/21 23:25
嗚喔答對了★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
43F：推 DreamYeh:第二題很棒 最後還有個小陷阱XD 01/22 12:40
對，我第一次也栽在那裡XD
44F：→ walkwall:<---踩到陷阱+1 01/22 15:50
( ′▽`)-o█ █o-(￣▽￣")
※ 編輯: cj6u40 來自: 118.171.197.52 (01/22 16:16)
45F：推 woieyufan:邊長一次會+2太好笑 你*4不用-4嗎 01/26 15:44
46F：→ woieyufan:想清楚再推文可以嗎 01/26 15:44
47F：→ woieyufan:就算長方形也是2a+2b-4 01/26 15:45
48F：→ woieyufan:推那麼長結果都沒再思考 01/26 15:45
49F：→ woieyufan:誤導人你最好道歉 01/26 15:46
50F：→ wxtab019:可能我腦袋還有打結 先說聲抱歉 我的想法是這樣 01/26 16:13
52F：→ wxtab019:因為後來也有在想過不過感覺也還是一樣想法 01/26 16:15
53F：→ wxtab019:可能腦筋打死結了 不好意思 01/26 16:15
55F：→ TokuchiToa:呃呃呃開心算個小題目不用這樣吧 01/26 16:31
56F：→ wxtab019:沒事 我只是想弄懂哪裡想錯而已...因為看來看去都一樣.. 01/26 16:35