作者tml (流刑人形)
看板puzzle
標題[中譯] ProjectEuler 419 Look and say sequence
時間Mon Mar 25 23:17:17 2013
419. Look and say sequence
http://projecteuler.net/problem=419
外觀數列的前幾項如下： 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221,
1113213211, ...
此數值首項為1，除此之外的每一項均由描述上一項有多少連續的數字而來。
前幾項的範例如下：
1即「1個1」→11
11即「2個1」→21
21即「1個2，1個1」→1211
1211即「1個1，1個2，2個1」→111221
111221即「3個1，2個2，1個1」→312211
……
定義A(n)、B(n)、C(n)分別為在此數列的第n項共有多少個數字1、2、3。
可以證明A(40) = 31254，B(40) = 20259，C(40) = 11625。
請求出n = 10^12時A(n)、B(n)、C(n)的值。
請給出你的答案對2^30的餘數，並將三數用半形逗號隔開。
例如，當n = 40時答案為「31254,20259,11625」。
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◆ From: 129.2.129.161
1F：推 jurian0101:出現了 (大驚! 03/26 12:38
2F：→ jurian0101:搞不懂92種"元素"的地位跟8步內完成"衰變"是怎麼確立的 03/26 16:19
3F：→ jurian0101:從一點都不明顯的數列裡研究出規律，沒有棄之不顧，康 03/26 16:20
4F：→ jurian0101:威之為人，不知道是太靈通還是太無聊= = 03/26 16:21
※ 編輯: tml 來自: 129.2.129.161 (03/27 07:56)
5F：→ tml:原來這數列這麼有來頭…難怪都想不出來,查資料後總算解出,感謝 03/27 07:59
6F：→ tml:樓上提示(看起來解出來的也幾乎都用同樣方法做的) 03/27 07:59
7F：→ jurian0101:任何初始數字->24步內變成92種"元素"的組合不知該怎證 03/27 22:57