作者cj6u40 (克\(′▽‵)/)
看板puzzle
標題[問題] 牛刀小試五問 06
時間Sun Jan 27 18:13:39 2013
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牛刀小試五問 06 ═══════════════
第一問 ┌─┬─┬─┐
右圖3×3的方格中，每個直行、橫列與對角線上的三數之和皆為 │11│ 3│ │
20，請問標示＊的格子中應填入什麼數字？ ├─┼─┼─┤
│＊│ │ │
第二問 ├─┼─┼─┤
在烏托邦大使館的晚宴中，共有八十名各國大使出席。在宴會結 │ │ │ │
束之前，每一名出席的大使均已相互介紹、問候，並與其他在場的所 └─┴─┴─┘
有大使握過手。請問在這次盛會中，全體出席者共握了幾次手？
第三問
有台電子計算機故障了，只剩下＋、－、以及「ｘ平方」三個按鍵正常運作。請
設計一套方法，使這台計算機仍能計算出任意兩數的乘積。
第四問
阿雷博士是一間大型綜合中學的校長，每個班級平均有三十位學生。他注意到：
所有班級中有一半以上，班上至少有兩位學生的生日是同一天。他對這個發現感到十
分興奮，打算發稿給報社。他的同事琳娜耳聞此事後趕緊阻止他，說這種生日巧合不
足為奇。請問誰的論調比較可信？又，只要一個班級的人數達到多少，其中至少兩人
同日出生的機率便超過50％？
第五問 (1) 2, 5, 10, □, □, 41, 58, …
右側的三個數列皆由某個已知的數列衍生 (2) 2, 6, □, 210, □, 30030, …
而來，請在□內填入正確的數字。 (3) 5, 8, 12, 18, □, □, 36, …
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解答區 （為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
已解決 一、
5/3
已解決 二、
3160
已解決 三、
利用2ab=(a+b)^2-a^2-b^2即可，或將兩數表示為a+b與a-b再利用平方差
已解決 四、
琳娜，23人
已解決 五、
(1)17、28 (2)30、2310 (3)24、30
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注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.172.96.201
1F：推 AlexCYW:1. 5/3 01/27 18:25
2F：→ AlexCYW:2. 3160 01/27 18:26
桌神\⊙▽⊙/，秒殺了前兩題
3F：推 oclis6:4.記得以前看過是23個人？但我忘記機率是多少了。 01/27 18:28
沒錯喔，我也讀過這資料，在《為什麼公車一次來三班？》這本書裡面
……查了一下，23人的班級，至少二人同日出生的機率大約是51％
4F：推 walkwall:第三問要把乘數或被乘數轉成二進位吧 01/27 18:29
嘿嘿嘿 (‵‧ω‧′)
5F：推 AlexCYW:4. 生日悖論 23人 01/27 18:29
6F：→ walkwall:第四問以前看過 好像也是三十幾 這應該是經典問題吧 01/27 18:31
7F：→ walkwall:喔喔XD 01/27 18:31
原來如此 ψ(._. )>
8F：推 AlexCYW:本來以為是費氏 後來發現不是XD 01/27 18:35
9F：→ AlexCYW:5-1 17 28 01/27 18:36
10F：→ AlexCYW:5-2 30 2310 01/27 18:36
11F：→ AlexCYW:5-3 24 30 01/27 18:36
12F：→ AlexCYW:由質數數列產生 01/27 18:37
對啦，就是質數2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
(1) 前n個質數和 (2) 前n個質數積 (3) 第n個質數與第(n+1)個質數的和
13F：→ AlexCYW:第三題 將兩數表示成a+b和a-b 用(a+b)(a-b)=a^2-b^2 01/27 18:38
14F：→ AlexCYW:不過只有+- 能得到a+b和a-b嗎 感覺還需要一個/2的功能 01/27 18:40
是可行的方法，不過a+b和a-b的部分可能要用心算XD
15F：推 stimim:"x平方"的意思就是平方嗎？ 01/27 18:45
沒錯
16F：推 AlexCYW:生日悖論很有名 在密碼學常被提到 01/27 18:45
ψ(._. )>
17F：推 Ryow:第三題 ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2 01/27 19:12
18F：→ Ryow:沒有除 看錯了 01/27 19:13
有/2才對喔，解答居然說這可以用心算XD
第六篇也被大家迅速的解決啦 ★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
19F：推 AlexCYW:那乘法也心算好啦XD 01/27 19:29
都是解答的錯 o(〒﹏〒)o
※ 編輯: cj6u40 來自: 1.172.96.201 (01/27 19:31)