作者cj6u40 (克\(′▽‵)/)
看板puzzle
標題[問題] 牛刀小試五問 05
時間Sun Jan 27 11:45:31 2013
══════════════
牛刀小試五問 05 ═══════════════
第一問
深夜，一通突如其來的電話喚醒傑夫，他必須立刻出門辦事。為了不打擾妻子的
睡眠，他只好摸黑換裝。已知抽屜裡有十隻黑色襪子和七隻藍色襪子，傑夫至少要取
出幾隻襪子才能確定拿到一雙相合的襪子呢？
第二問
在為期四天的營隊中，海莉小姐負責帶領小隊中的九個男孩。為了使他們彼此熟
識，每天早上、男孩排成三列縱隊出遊時，海莉小姐打算讓每個男孩在四天當中都和
不同的人排在同一列。請問她要如何安排？
第三問
數字17可以用幾個正整數的總和表示出來，比如17＝6＋11＝2＋3＋5＋7。分別計
算這兩種方法中各數字的乘積，得到6×11＝66，2×3×5×7＝210。請問要將17分解
成哪些正整數的和，才能使它們的乘積最大？又，如果題目改為「正數」呢？
第四問
若不考慮a＝b＝c的情形，有哪些a、b、c可以滿足ab÷bc＝a÷c呢？其中ab為二
位數，十位數字為a、個位數字為b。如16÷64＝1÷4即為一例。
第五問
有三個三角形，它們的面積皆為84平方單位，且其各邊長皆為整數。請問這三組
邊長為何？
───────────────────────────────────────
解答區 （為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
已解決 一、
3隻
已解決 二、
九宮格的行、列、左斜、右斜。詳見推文
已解決 三、
正整數：3×3×3×3×3×2；正數：(17/6)^6
已解決 四、
16/64、19/95、26/65、49/98
已解決 五、
(7,24,25)、(8,29,35)、(10,17,21)、(13,14,15)
═══════════════════════════════════════
注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.106.59
1F：→ stimim:1: 沒分左右腳應該是3, 2:九宮格的行列左斜右斜 01/27 12:02
兩題都答對囉！ 第二題補充：195 296 397 498
278 381 412 523
346 457 568 671
2F：→ stimim:3: 正數=>(17/6)^6, 3 3 3 3 3 2 01/27 12:03
沒錯
3F：推 stimim:4:49/98, 19/95, 26/65, 16/64 01/27 12:13
又答對了，太快了啦XD
4F：推 bohsing:2. 第一天145,267,389 第二天189,245,367 01/27 12:19
5F：→ bohsing:第三天167,289,345 第四天123,468,579 01/27 12:19
不太對喔，比如67連續三天在同一列呢
6F：推 stimim:第五題我想不到什麼好做法，不過有四個滿足條件的三角形 01/27 14:48
7F：推 jefftong:(7,24,25);(10,17,21);(8,29,35)用try的 01/27 15:07
8F：推 stimim:還有一個 13 14 15 01/27 15:14
（翻找）我的書少了(8,29,35)這組答案呢
恭喜大家，這次的題目已全數解決啦
※ 編輯: cj6u40 來自: 1.172.96.201 (01/27 17:01)