作者tml (流刑人形)
看板puzzle
標題[中譯] ProjectEuler 405 A rectangular tiling
時間Tue Dec 11 08:33:45 2012
405. A rectangular tiling
http://projecteuler.net/problem=405
我們想要拼出一個長是寬的兩倍的矩形
令 T(0) 為一個完整未分割的矩形
對於所有 n>0 定義 T(n) 為對 T(n-1) 中的每一個構成矩形進行如下的代換
http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile1.png
下面的動畫顯示了 T(0) 到 T(5) 的過程
http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile2.gif
令 f(n) 為 T(n) 中四個矩形在一點相接的點數
例如 f(1) = 0, f(4) = 82, f(10^9) mod 17^7 = 126897180
試求 f(10^k), 其中 k=10^18, 對17^7的餘數
--
※ 編輯: tml 來自: 129.2.129.161 (12/11 08:34)
1F：推 babufong:最近忙沒空閒追題目弄翻譯 沒想到已經漏兩題了-w- 12/11 09:12
2F：推 jurian0101:這題看起來好好玩喔 12/11 18:34
3F：推 LPH66:真的超好玩的 XD 12/12 10:48
4F：→ jurian0101:在看到要求的目標值之前我都以為這題很簡單... 12/12 17:39
5F：→ ilway25:卡在最後一步不知怎麼算，求2^(10^(10^18)) mod 17^7 12/13 00:49
6F：推 ilway25:算出來了:) 12/13 01:05
7F：推 jurian0101:deja 解, 原來選17的冪玄機很大，沒有它最後一步會GG 12/13 01:29
8F：→ jurian0101:@ilway25 try 歐拉定理 + 中國剩餘定理 12/13 01:30