小弟寫了個小程式(python)遞迴暴力找下去， 原始碼及程式執行結果請見此 http://pastie.org/4897546 需要的人請自行取用 (有什麼得意的結果願意的話請和我分享我會很爽，謝謝) 如果我邏輯沒寫錯的話以下為結果: 我是防(ㄆㄧㄢˋ)雷(ㄗˋ)頁(ㄕㄨˋ) 1. 三次以下 => 不可能 2. 四次的方法共有16種(詳見上面連結) ============================================================================== 另外，用推理方法試著證明這問題不可能三步解，說明如下: 主要考慮數列中"數字下降"發生的次數， 例如123456數字下降次數為0、654321為5 每次移動最多只能在其前後邊界上各創造出一個數字下降次數....................(1) 假設每次移動xyz三個數字， 並把xyz插入剩下三個數字前後或中間的第i格間隙 (0 <= i <= 3) 由123456開始， 由於這個起點是遞增的，第一次移動最多只能產生"1"的下降次數...............(2-1) 同理，從任意一組六個數字移動一次變成654321(遞減)時， 最多也只能產生"1"的下降次數.............................................(2-2) 也就是說除了第一和最後一次移動，中間的移動法總共要至少創造三個數字下降次數 由(1)、(2)可知中間至少要兩步 所以得證 "要完成123456 => 654321至少需要四步" # 以上論述的(1)、(2)應該都挺顯然，至少我以為是好證的 不知道大家覺得如何? ※ 引述《ewamfnni (小光頭)》之銘言： : 標題: [問題]數字遊戲~幫幫忙想解答 : 時間: Mon Oct 1 04:44:08 2012 : : 朋友出的題目 : : 因為我們都想不出來 : : 所以只能請各位大大幫忙想囉 : : 問題"6個骰子或撲克牌排列為123456 : : 每次移動三顆 只能移三次 : : 三顆要連在一起移動 : : 例如 123456 我選456這三顆把他插在1跟2中間 : : 變成145623 : : : 也可以擺在1前面變成456123的玩法 : : 反正移動後 要三顆相連一起移動自由穿插不能翻轉 : : 讓123456移動三次變成654321 : : ---------- : 目前我只想出 : : 1)456移到12中間->145623 : : 2)145移到23之間->621453 : : 3)214移到53最後->653214 : : 最後偷偷把321移到最後面...可是這樣就四次了 X( : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 71.197.91.52 : 推 allen65535:反正移法沒有很多，我相信用窮舉法可以證明4次是最少的 10/01 05:30 你是對的 : 推 puzzlez:這題目還真難..... 10/01 05:56 : → puzzlez:我也覺得3次不太可能... 10/01 05:59 : → puzzlez:目前是 123456 > 156234 > 623154 > 654231 10/01 06:31 : 推 newacc:帕索你這樣變成654231不是人家要的啊XD 10/01 11:51 : → puzzlez:我又沒說那個是解答= = 都已經說3次不太可能了... 10/01 15:45 : 推 Leslie0406:他是排一排還是...圍成一個圈 10/02 02:25 : → marrvosal:若是排成一排，應該無解，若我沒分析錯誤的話... 10/02 02:28 : 推 Leslie0406:總共64種移法...1小時內可列出來 10/02 02:43 : → Leslie0406:噢我錯了 10/02 02:44 : 推 Leslie0406:1100才對 10/02 02:47 : 推 puzzlez:只要把題目想成是在洗撲克牌就對了...有請數學高手來證明 10/02 07:17 看看上面這樣可以嗎? : → wxtab019:如果要3步的話 等於說倒數第2步要變成654321移一次 10/02 07:38 : → wxtab019: 然後第一步是123456移一次 2個都是12種 10/02 07:39 : → wxtab019: 144種裡找不到能讓2個中間只動一步就一樣 10/02 07:40 : → marrvosal:與樓上相同的方法 10/02 14:38 : 推 puzzlez:嗯 看來窮舉也不會太難...有請程式大師XDDDD 10/02 17:05 我不是大師，我是新手小嫩嫩... 有真˙大師請不吝指教 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.160.215