作者cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)
看板puzzle
標題[問題] 完美貨幣系統
時間Wed Jul 11 16:54:21 2012
完美貨幣系統
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◎Ｑuestion │
│ 新總統上任後，決定改變原本的貨幣系統，並且規定每天交易活動經手的硬幣不 │
│ 能超過三個。目前該國內的貨幣單位是Ak，而該金融系統允許支付連續的金額。 │
│ 顯然，政府不需要發行每種面額的硬幣。例如：以1Ak、4Ak兩種面額，便可湊出 │
│ 1Ak至6Ak的所有金額（2=1+1、3=1+1+1、5=4+1、6=4+1+1）。 │
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│ 發行哪三種面額可組合出1Ak至15Ak的所有幣值？發行哪四種面額可組合出1Ak至 │
│ 24Ak的所有幣值？發行哪五種面額可使組合出的金額數字範圍最廣？ │
│ │
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◎Ａnswer │
│ 答案請開燈：
1、4、5／1、4、7、8／1、4、6、14、15 │
└─────────────────────────────────────┘
※題目出處：《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第66、67、137頁。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.139.87
1F：→ someone:這是進位法的範疇 07/11 17:16
2F：推 tp:三種最多組合1~12? 07/11 17:18
可以更多喔，題目要問的是1Ak至15Ak
推 antiasus:15的1,4,5應該可以. 07/11 17:24
3F：推 tp:真的ㄟ 少算一個 07/11 17:29
沒有錯！
推 tp:四種的是1478 07/11 17:41
答對囉，剩下一題^^
推 ZeroDK:三種的應該是1 4 5 07/11 20:21
正確～
4F：推 littlcrn:1 4 16 64 256 07/11 21:18
5F：推 babufong:他可能在回答五種面額的那題吧-w- 07/11 22:31
最多只能用三個硬幣喔，比如6=4+1+1，但7就無法表示了
6F：→ squirrel1085:應該是要能組合出x以下的所有面額 求Max(x 07/11 22:38
7F：推 stimim:33 (1, 4, 7, 10, 11) 07/12 01:23
可以更廣，再試試看！
8F：推 littlcrn:34 (1 4 6 13 14) 07/12 11:07
想法很接近了！我直接公布答案囉
※ 編輯: cj6u40 來自: 111.254.151.131 (07/14 16:29)