作者cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)
看板puzzle
標題[問題] 健談的六姐妹
時間Mon Jul 9 14:22:23 2012
健談的六姐妹
┌─────────────────────────────────────┐
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◎Ｑuestion │
│ 有六位姐妹，總在星期五晚上互相聯絡，當其中二位通話時，便交換彼此的最新 │
│ 動態，並且一併告知她們在
前一通電話中所得知的資訊。 │
│ │
│ 如果六姐妹希望得知其他五人的最新消息，至少共需打幾通電話？順序如何？ │
│ │
│
◎Ａnswer │
│ 答案請開燈：
八通，可能順序見下方 │
└─────────────────────────────────────┘
※題目出處：《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第56、130頁。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.174.11.21
1F：推 aa124816:亂試是10通 不確定能否再精簡 07/09 15:40
可以再更少！
2F：推 jurian0101:不，題意應該是說一通電話最多傳兩項信息，有30項得傳 07/09 15:50
3F：→ jurian0101:會少於15通應該是有什麼誤會XD 07/09 15:50
4F：推 jurian0101:我錯了，有Combo技，上文請忽視 07/09 15:53
5F：→ wxtab019:不過題目說的好像是只能傳前"一"通? 所以2通前的不能? 07/09 15:56
只能傳遞個人先前那一通電話中的訊息喔，但的確有Combo技沒錯XD
6F：推 babufong:如果前一通的兩個人互相交換資訊後並覆述一次 07/09 16:09
7F：→ babufong:這樣資訊會全部記錄起來嗎-w- 07/09 16:09
8F：推 grooving:只能傳前一通?那AB通話後AC通話C可以知道B AD再通D只能 07/09 16:19
9F：→ grooving:知道C不能知道B? 07/09 16:20
可以，因為在Ａ和Ｃ的通話中有提到Ｂ的資訊
10F：推 jamesluo:8通～順序 AB,CD,EF,AE,BD,AC,BF,DE 可以更少？ 07/09 18:08
答對囉真厲害！ ★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
若依此答案，分析表如下圖：
第＿通電話 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
Ａ得知的訊息 Ｂ ＥＦ ＣＤ
Ｂ得知的訊息 Ａ ＣＤ ＥＦ
Ｃ得知的訊息 Ｄ ＡＢＥＦ
Ｄ得知的訊息 Ｃ ＡＢ ＥＦ
Ｅ得知的訊息 Ｆ ＡＢ ＣＤ
Ｆ得知的訊息 Ｅ ＡＢＣＤ
而這並不是唯一解，書中答案是AB、BC、EF、DE、CD、BE、AC、DF
11F：推 jamesblue:這對於一般的n有沒有公式？ 07/09 22:09
來喔來喔這裡有人拋出問題了XD
兩人→需要１通
三人→需要３通（很不經濟實惠）
四人→需要４通（嗎）
…………………
12F：推 LPH66:總覺得傳前一通這件事可以改成傳所有已知... 07/09 23:17
13F：→ LPH66:誰快點舉個反例打翻我 XD 07/09 23:17
14F：推 babufong:前一通只要知道的都講出來 全部就都是下一通的資訊了-w- 07/09 23:35
15F：→ babufong:跟LPH66大一樣需要一個反例XD 07/09 23:36
我也有點這種感覺，但書中說明並不多，我又不夠聰明(￣ー￣；)
16F：→ squirrel1085:能用combo技就是2n-4了 #1CbP8NT2 之前有討論過 07/09 23:55
專業喔！竟然找到之前的討論串！
17F：→ jurian0101:上文有我耶...等等這是什麼失憶術。 07/10 17:16
18F：推 jurian0101:LPH的意思是"傳前一通"最佳方案跟傳所有已知等同嗎，不 07/10 17:22
19F：→ jurian0101:然題目是不同的意思(我竟然想去整數分拆那方面...) 07/10 17:23
20F：→ jurian0101:再看看發現如果是"傳前一通'得到'的資訊"這8步解有問題 07/10 21:39
21F：→ jurian0101:第6通A已經不能傳訊息B，第7通B也不能傳A，因此未完成 07/10 21:40
翻了一下原書的確是這樣寫……那怎麼改題目會比較完備呢
22F：→ squirrel1085:如果是像樓上那樣 會不會5個人就無解了呢? 07/10 22:05
23F：推 jurian0101:不管幾個人都有2n-2的解啊，A-B-C-D-E-F-E-D-C-B-A :p 07/10 22:16
24F：→ jurian0101:我不想改題目啊，這個"只能傳前一通收到"的設定很有趣 07/10 22:18
25F：→ squirrel1085:喔對吼最慢傳一圈就好了 07/10 23:27
26F：→ squirrel1085:喔這不叫一圈 是傳過去又傳回來 07/10 23:28
Hmm……(′‧ω‧‵)
※ 編輯: cj6u40 來自: 111.254.139.87 (07/11 17:00)