作者jurian0101 (Hysterisis)
看板puzzle
標題[中學] 高於全班平均
時間Wed Aug 24 10:11:34 2011
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1EL5t6QZ ]
作者: jurian0101 (Hysterisis) 看板: Math
標題: [中學] 高於全班平均
時間: Wed Aug 24 10:11:15 2011
在共若干科的考試中，每科各有其加權值
請問怎麼簡明地證明
「若某X每一科皆高於班平均，則某X(加權分數)不可能是全班最後一名。」
又，某X最差的名次可能為何?
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1F：推 walkwall:分數轉換為與平均的差異(有正有負) X的都是正 08/24 11:22
2F：→ walkwall:若他是最後一名 則全班皆正 則平均不可能為零 08/24 11:23
3F：→ walkwall:最差倒數第二名 08/24 11:23
4F：→ jurian0101:n人要湊出倒數第二很容易唷。沒想到證明這麼簡單 08/24 12:17
5F：→ jurian0101:謝走牆大 08/24 12:17
6F：推 grooving:"若他是最後一名 則全班皆正"這推論怪怪的 08/24 16:01
7F：→ grooving:以2科來說 他可以1,1 另一人10,-5 他名次還是輸 08/24 16:02
8F：→ grooving:不過最差是倒數第二應該是沒錯了 08/24 16:03
9F：推 LPH66:二樓的意思是「若(加權分數是的)他是最後一名 08/24 17:10
10F：→ LPH66:則全班(的加權分數)皆正 因此全班(的加權分數)平均不為零」 08/24 17:10
11F：推 walkwall:XD 謝謝樓上解釋 08/24 18:48