作者pikacha (小億)
看板puzzle
標題[問題] 三分天下~
時間Mon Aug 22 22:40:38 2011
As title...對於時鐘的長短針重合,或90/180度問題,大家都耳熟能詳了~
加個秒針!!!
題目:在2011年8月22日中午12點到2011年8月23日中午12點
這24小時之內,有多少次時針,分針,秒針的位子剛好三分鐘面是120度???
(大致上就像是4點0分40秒這種感覺)
請把它們列出來,如果分和秒有小數點或分數,請用真分數,分母最小的正整數列出~
本題沒有任何文字陷阱,就是單純的24小時~
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"奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 "
1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物"
2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 ,
和擁有其他所有資源的重要人脈.
你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 ,
都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.231.201
1F：推 aa124816:未算先猜一次都沒有 08/22 23:00
2F：推 Favonia:不可能。 08/22 23:33
3F：→ Favonia:若分針和時針相差120度則秒針和分針相差120*60也就是重合! 08/22 23:39
4F：→ Favonia:（終於把解答塞進一行推文xD） 08/22 23:40
5F：推 ojh:看不懂不可能的理由耶，原文的4點0分40秒不就是一個解了? 08/22 23:47
6F：推 jurian0101:先備知識，時分秒針的秒速比=1/120:1/10:6。考慮一個特 08/22 23:57
7F：→ jurian0101:製的時鐘，時針固定，分秒針速度減掉一份時針原速1/120 08/22 23:58
8F：→ jurian0101:計算分針走到120,240度處的時間是固定的，但他是一個 08/22 23:59
9F：→ jurian0101:分數，分母是11。只要考察第11與22次時分針夾120度(或 08/23 00:00
10F：→ jurian0101:240度) 時秒針在哪裡即可。殘念乎，雖然在整數上但位置 08/23 00:01
11F：→ jurian0101:不對。 08/23 00:02
12F：→ Favonia:抱歉我之前的推論是錯的，因為時針一格和分針一格不同orz 08/23 00:16
13F：推 Favonia:若時針走x度,分針走12x度,秒針走720x度,則11x為+-120度, 08/23 00:27
14F：→ Favonia:708x為+-120度。因為708-11=33*21+4所以4x為0度，矛盾。 08/23 00:29
15F：推 ojh:時鐘上的分針和秒針都是一次跳一格，不能這樣算吧? 08/23 00:35
16F：→ ojh:不然4點0分40秒就不合了 08/23 00:35
17F：→ Favonia:如果分針和時針都是一次跳一格，那就可以忽略秒針了。 08/23 00:50
18F：→ Favonia:總共有四種可能（4:00:40, 8:00:20） 08/23 00:53
19F：→ Favonia:上面打錯，應該是說如果「分針和秒針」一次跳一格 08/23 00:56
20F：→ Favonia:實際上只要規定任何一個指針在格子上，其他指針也要在格子 08/23 00:56
21F：→ Favonia:上。如果時針為連續，唯一的可能就是上面講的四種，也就是 08/23 00:58
22F：→ Favonia:說分針一定要是一格一格走... 08/23 00:59
23F：推 joeyeh:這題我多年前有和人討論過 每一小時都會有一次發生 08/23 11:47
24F：→ joeyeh:簡單講三根針都是"動態"在動的,所以每小時會有一次"掃過" 08/23 11:49
25F：→ joeyeh:120度角的三分角度情況發生,我沒記錯的話都是分數沒錯 08/23 11:50
26F：→ joeyeh:假設是秒針動1度 時針動1/60度 時針動1/3600度下求的 08/23 11:52
27F：推 joeyeh:打錯 是分針動1/60度才對 08/23 11:54
28F：推 joeyeh:後來求出12點到1點間的我哥就說不想再算了...複雜 08/23 11:57
29F：推 aa124816:不可能吧 時針跟分針夾120%的時候 秒針不一定在對面阿 08/23 14:40