作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
標題Re: [問題] 圖形切割
時間Thu Jul 28 14:00:13 2011
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: Q5. 平面上一個正四邊形 將它切成N塊銳角三角形 而沒有剩下別的形狀 N最少為何
: → Favonia:Q5 疑似有 15 刀解法，好累... 07/28 09:34
我好像也畫出你這個 15 刀了...
然後我把它"拉直"成這個 11 刀切法
http://w.csie.org/~b94102/math/Math42.png
WXYZ 是正四邊形
Y-L-R-W 是對角線 (一直線)
X-A-A'-Z 是另一條對角線 (也在一直線, 只不過 A-A' 沒有連而已)
B'-L-A, A-R-C', B-L-A', A'-R-C 也都是直線
整個圖形由 LR 長和 AA' 長 (以及圖的對稱性) 決定
圖中用的比例是 LR 長為 WY 長的 1/5 AA' 長為 XZ 長的 1/3
這樣一共是 11 刀:
Y-L-R-W; B'-L-A; A-R-C'; B-L-A'; A'-R-C; B-A; X-A; C-A; B'-A'; Z-A'; C'-A'
圖中容易看出切出的 14 塊全部是銳角三角形
只要適當決定 LR 和 AA' 的長度就能得到類似這樣的圖形
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丟出來看有沒有人能想到更好的..
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
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◆ From: 140.112.230.62
2F：推 jurian0101:LPH你的方法可以辯駁說先以四刀將中間菱形移除，把XZ對 07/28 15:46
3F：→ jurian0101:角線叫做一刀，這樣就10刀了XD 07/28 15:46
5F：推 Favonia:原po答案跟我一樣。1F和4F很漂亮，可是第二張圖很直角... 07/28 19:22
6F：→ Favonia:（我的意思是說圖形看起來很勉強 xD） 07/28 19:26