作者Favonia (小西風最乖了*^^*)
看板puzzle
標題Re: [問題] 五次找出瑕疵品
時間Mon Jul 25 16:19:35 2011
第一題答案。（第二題看不懂 QQ）
※ 引述《Zn1 (鋅一)》之銘言：
: 你是一個工廠的作業員 負責檢查瑕疵品
: 假設有六個產品--其中有兩份瑕疵品
: 瑕疵品的外觀、質量、體積等條件與正品完全一模一樣
: 只有靠某台機器來檢驗才能確認是否為瑕疵品
: 六個產品只能檢驗五次
: 五次當中分別拿2/3/4/3/4個產品放到機器當中
: 數量已經限定了 但拿哪些產品則是由您決定
: 產品放進機器後 如果有瑕疵品 機器就會叫
: 只知道放進去的產品至少有一個瑕疵品 但不知道究竟有幾個
: 如果沒有瑕疵品 機器就不會叫
: 如此檢驗五次 有可能確知哪些是瑕疵品嗎?
: 有一定可以知道答案的檢驗策略嗎
不行。首先假如剩下兩次測試，則只能分辨 4 種狀況。
所以倒數兩次測試前最多只能剩下 4 種狀況。然後如果一次
丟 4 個東西進去，只要機器一響，就只能去掉一種狀況。因
此倒數第三次測試前最多只能剩下 5 種狀況。
假設第一次測試 {1,2} 然後響了：
(1 2) 3 4 5 6
再來如果選了 {1,2} 搭配另外隨便一個必響無疑，所以
是浪費時間。如果選了 {3,4,5,6} 其中三個而響了，則剩下
6 種狀況，任務失敗。如果選了 {1,2} 其中一個和另外隨便
兩個而響了，則有 7 種狀況。所以不可能。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.39
1F：推 LPH66:其實有比較稍微簡潔的講法: 放2個/3個/4個響了只能分別排除 07/25 16:42
2F：→ LPH66:6種/3種/1種可能 它們最多排除掉10種 但全部有C(6,2)=15種 07/25 16:42
3F：→ LPH66:可能 所以不可能在最後兩次剩下4種狀況 07/25 16:43
4F：→ LPH66:(我發現我在1F用了贅詞 XD 比較稍微是什麼鬼 XDD) 07/25 16:43
5F：推 stimim:XDD 07/25 20:01
6F：→ Favonia:嗯這樣是比較簡單 xD 07/25 23:29
7F：推 Zn1:感謝 第二題已修正 就是不要讓他響三次那麼簡單 07/26 00:12
8F：推 EIORU:稍微比較...其實要這樣 07/26 07:58