作者turtleqqq (小龜)
看板puzzle
標題Re: [問題] 四連方塊圍空
時間Wed Jun 8 04:32:16 2011
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: ████
: █
: ███ ██████
: █ █ █
: ██ █
: ███ ██████
: █ ██
: ██ 上圖是用這五個四連方塊(可旋轉/翻轉)圍出8單位的空地
: ██
: 四連方塊相連接方式禁止斜方向
: ██
: ██ Question. 請圍出9單位(3x3)的空地
: Difficult. 請圍出10單位的空地
分析題目,先假設可以圍出10格,而要圍出10格,至少需要18格才有可能完全相連的包住
而5個方塊總共20格,所以說只能有兩塊沒用到
明顯地,T字形(t spin的方塊XDD) 必定有一塊無法使用
而正方形也必定有一塊無法用到,並且可確定正方形必須使用三塊
所以說正方形使用狀況必定是
Ｘ█
██ 這三塊要用到,並且這種形狀造成了那10格一定存在"內凹角"
所謂內凹角就是像這樣,(被圍出來的空間是圈圈)
Ｘ█
██Ｏ
ＯＯ
再來分析,還有一塊閃電型方塊,由於它的形狀特殊,這代表著必定存在"另外一個"內凹角
此時就很容易了,把所有的圖形畫出來,並且滿足條件的只有3種而已!
1. 角Ｏ角 2. 角ＯＯ 3. 角ＯＯ
ＯＯＯ ＯＯＯ ＯＯＯ
ＯＯＯ ＯＯＯ ＯＯＯ
ＯＯＯ ＯＯ角 角ＯＯ
能只用18塊完全密合,且存在2個內凹角的三種圖形,很快就可證明不存在圍住的方法
所以說此題無解...除非說可以斜向連接.
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◆ From: 61.231.201.195
1F：推 squirrel1085:分析得不錯 清楚易懂 06/08 05:40
2F：→ terrorlone:其實滿足條件的還有一種……但那種也很容易證明不可能 06/08 05:56
3F：→ terrorlone:另外說「T 一定有一塊用不到」這是有語病的 06/08 06:07
4F：→ terrorlone:有一些使用了 20 格才能圍住的形狀當中是可以把 T 整個 06/08 06:07
5F：→ terrorlone:放進去而不浪費的，所以那些要分開討論 06/08 06:07
6F：→ terrorlone:方形的情況也是類似。你只能說頂多浪費兩格而已 06/08 06:08
7F：推 puzzlez:如果這篇證明是對的，那就只剩下最後一種方法了... 06/08 06:15
8F：→ puzzlez:算益智遊戲的老哽吧...= =+ 06/08 06:16
9F：→ terrorlone:樓上想的那種梗要圍出 10 很容易就是了……一點都不難 06/08 06:31
10F：推 walkwall:XD 所以我推文說的對了? 06/08 08:31
11F：→ terrorlone:喔，不是那種啦……帕索想的是另一種老梗 06/08 09:23
12F：→ terrorlone:比你那個半格的荒謬多了……玩那種梗殺了作者也行 06/08 09:24
13F：→ walkwall:難道是把方塊排成 "1 0" 兩個數字? XD 06/08 11:34
14F：→ EIORU:ＯＯooＯoo 06/08 17:11
15F：→ EIORU:Ｏ oo 06/08 17:11
16F：→ EIORU:Ｏ Ｏ 06/08 17:12
17F：→ EIORU:Ｏ Ｏ 06/08 17:12
18F：→ EIORU:ＯooＯＯＯ oo:立起來 左上角是i 上面是s 右上o 右下L 左t 06/08 17:17
19F：→ FAlin:看不懂耶= =++ 06/08 17:50
20F：推 walkwall:立起來也不到十格阿= =? 06/08 17:54
21F：噓 terrorlone:這已經不是梗不梗的問題了，那個解答根本狗屁不通嘛 06/08 23:16
22F：→ turtleqqq:要參加畢業舞會&畢業典禮了 好緊張喔~~ 06/09 17:26