作者rehearttw (易懷)
看板puzzle
標題[閒聊] 高中數學問題-因數與倍數（二）
時間Thu Apr 21 23:52:23 2011
延伸題：
某次學校升旗時，校長說：
「我們來玩個遊戲：全校有學生 1000 人，編號 1~1000。
現在全部坐下，從 1 開始報數：
報 1 時，1 的倍數同學站起來（當然全部都站起來）；
再來報 2，2 的倍數同學坐下（2 , 4 , 6 , 8 ,10 , …同學都坐下，其他都還站著）
再來報 3，3 的倍數同學，是站著的就坐下，是坐著的就站起來
（例如 3 是站著就坐下，6 是坐下就站起來…）；
同理報 4 的時候，4 的倍數也如此變換一次；……
如此 1 到 1000 都報完，請問還有幾位同學站著？」
PS：我最早聽到這題，是在高二時。
聽說建中某老師在上排列組合的課，一開頭就問這一題。
我當時還沒想出來，過了一年半上成功嶺時靈機一動解決了。
只要用到國中的因數與倍數的概念即可解。
各位有空可以想想詳解吧！
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
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※ 編輯: rehearttw 來自: 123.0.225.170 (04/21 23:52)
1F：推 lollygagger:是完全平方數的人會站著？ 04/22 00:36
2F：→ terrorlone:我最早聽到這題是升高二暑假。當場就想出來了…… 04/22 01:49
3F：→ walkwall:所有質數奇次方的相乘? 04/22 04:32
4F：→ walkwall:喔...我說的是坐下的人數 -.-a 04/22 04:32
5F：→ walkwall:嗯 我弄錯了...是平方的都會站著沒錯 04/22 04:38
6F：推 DreamYeh:直覺就是最後完全平方數全站立 04/22 09:11
7F：→ rehearttw:T 兄強！ 04/22 13:41