作者jurian0101 (小維)
看板puzzle
標題Re: [問題] 13號星期五
時間Wed Feb 10 17:11:46 2010
※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言：
: 二十世紀總共出現幾次十三號星期五？
: 註：二十世紀的起迄日為1901/01/01至2000/12/31，且1901/01/01為星期二。
13號星期五 = 戴冰上曲棍球面具的怪力殺人魔 (Ｘ)
= 一號是禮拜天 (Ｏ)
有BUG: 用 1到12代表 1901 每個月的一號 (Ｘ)
更正為: ３／１到隔年的２／１ (Ｏ)
日 一 二 三 四 五 六
9 4 10 5 8 3 6
12 7 1 11 2
累計 2 2 1 2 1 2 2
365≡1 mod7，1902年的星期數全部往後加一
日 一 二 三 四 五 六
6 9 4 10 5 8 3
2 12 7 1 11
累計 2 2 2 1 2 1 2
1903
日 一 二 三 四 五 六
3 6 9 4 10 5 8
11 2 12 7 1
累計 2 2 2 2 1 2 1
1904 !!閏年日
日 一 二 三 四 五 六
5 8 3 6 9 4 10
1 11 2 12 7
累計 2 1 2 2 2 2 1
合計 8 7 7 7 6 7 6
(1) (5) (2) (6) (3) (7) (4)
365 x 3+366 = 5 mod 7
四年四年一單位，星期數往後推5天。每 4x7 =28 年 將上表所有數字遍歷。(修正!!!!)
(加總，次序如括弧內)= 48
聽說智商超過150 的人是這樣算的
28 x 12 (28年月份數平均分配到一週七天)
48 = ---------
7
100 = 28 x 3 + 16
剩下16年代入四年循環:
合計 8 7 7 7 6 7 6
(1) (2) (3) (4)
因此答案是 48 x 3 + 8 + 7 + 6 + 6 =171
--
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◆ From: 218.164.7.217
1F：推 aaabboy:20x12/7=171....3 差1 有差嗎XD? 02/10 17:27
2F：→ aaabboy:100x12 打錯 02/10 17:27
3F：→ aaabboy: 早到晚到而已 02/10 17:28
4F：→ jurian0101:答案是171，我檢查中... 02/10 18:03
5F：推 utomaya:我的答案也是171個 02/10 18:21
我第一版的算法有兩個地方錯了 = =
第一是1、2月必須算到上一年，把閏日放在表末。不然不會有漂亮的循環性質。
既然 1901/1/1 1901/2/1 (漏掉) 和 2001/1/1 2001/2/1 (多算) 四天中都沒有星期天
這個結果不用再修正。
第二是日期往後推五天，星期日的數字相對是往前找的第五個才對。得解。
後記: 我很無聊。不過至少確認了aaabboy的算法沒有問題，如果答案多1少1沒有太大
關係的話就用平均法。
不然可以利用Excel的 Weekday函數 以及IF函數
A1 A2 A3
1901/1/1 =Weekday(A1) =IF(A2=1, 1, 0)
︴ ︴ ︴
1~7 代表(日)到(六) IF(布林值, True傳回值, False傳回值)
※ 編輯: jurian0101 來自: 218.164.7.217 (02/10 19:09)
6F：→ utomaya:而且它的答案是驚人的12*100/171=7.018 頗符合發生的機率 02/10 19:05
7F：→ terrorlone:我好想看傑森系列電影啊～～ 02/11 10:21
※ jurian0101:轉錄至看板 Horror 02/11 15:55
※ jurian0101:轉錄至看板 StupidClown
※ 編輯: jurian0101 來自: 218.164.23.205 (02/11 15:57)