作者stimim (qqaa)
看板puzzle
標題Re: [問題] 牧僮點牛
時間Fri Nov 27 08:49:43 2009
※ 引述《lollygagger (chivalry's alive)》之銘言：
: 我問牧僮梅蘭鎮怎麼走的時侯，順口問了他牧的牛有幾隻
: 他答: 「每 2 隻一數的話賸1隻，每3、4隻一數的話也都賸1隻
: 每5、6隻一數的話，還是各賸1隻，但7隻一數的話就可以整除。」
: 我算了算，又問:「答案有很多呢?」他想了想，說:
: 「我牧的牛不照過千隻，而且答案的每個數字加起來剛好是10。」
: 請問牛有幾隻？
突然想到，如果把題目改變一下，一樣有三個條件：
1. 每 6 隻一數的話剩1隻，每7、8隻一數的話剩1隻
每9、10隻一數的話，剩1隻，但11隻一數的話就可以整除。
2. 我牧的牛不照過10000隻
3. 而且答案的每個數字加起來剛好是10。
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其中，每7、8隻一數的意思是：
在數的時候，是這樣數:
7 8 7 8 ...
第一組有七隻，第二組有八隻，帶三組有七隻，以此類推，最後還剩一隻
每九十隻一數也是一樣的方法。
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請問有幾隻牛？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.235
原本的上限沒有設的很好，造成不必要的提示，故將題目略作修改
以下的推文有提到正確答案，請小心～
1F：推 puzzlez:由7、8隻一數餘1 可知可能的尾數為 1 3 6 8 11/27 09:26
2F：→ puzzlez:再由不超過4000隻可知暗示第一數為3的可能性很大 11/27 09:27
3F：推 puzzlez:3xx3 只有 3223 能被 11 整除 但無法被 6 除餘 1 去掉 11/27 09:28
4F：推 puzzlez:3xx6 或 3xx8 又太大 四個數加起來一定會超過10 11/27 09:29
5F：→ puzzlez:剩下只有 3xx1 唯一可能只有 3421 能被11整除 又 和為10 11/27 09:30
6F：推 puzzlez:3420 能被 30整除 也能被 19 整除 因此通過驗算... 11/27 09:31
7F：推 puzzlez: 也能被 6 整除 11/27 09:33
8F：推 lollygagger:3421 11/27 09:35
9F：→ stimim:猜測第一位數是3實在太陰險了... 11/27 09:41
10F：→ stimim:改成不超過一萬隻好了 11/27 09:41
※ 編輯: stimim 來自: 140.112.4.235 (11/27 09:44)
11F：推 puzzlez::-p 11/27 09:43
※ 編輯: stimim 來自: 140.112.4.235 (11/27 09:44)
12F：推 LPH66:根據我下一篇的回答可以放大到兩萬隻 XD 11/27 09:44
13F：推 puzzlez:5401 不符 4xx1 又配不出數字 所以 接下來還是會試 3xxx的 11/27 09:48