作者CHOIP ()
看板puzzle
標題[問題] 條件機率(終極版)
時間Mon Nov 23 20:29:00 2009
某人(國王or神仙or...)告訴你：
「袋子裡有兩個球，只有黑白兩色，有可能是黑的也有可能是白的。」
當你隨機拿了一顆之後，他倒出另外一顆，結果發現是白球。
某人問：「猜猜看，你拿的是什麼顏色的球？猜對就賞你榮華富貴！」
~~
猜白球的勝算高，還是都一樣呢？
看似很簡單，對吧 :)
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◆ From: 140.114.202.26
1F：推 puzzlez:當然是猜白球...... 11/23 20:31
2F：推 puzzlez:等等！我知道了！另一球是黑球的機率有2/3XDDDDD 11/23 20:33
3F：→ CHOIP:仍要三思而後行呀:) 很多人不懂已知另一顆為何會造成影響哩 11/23 20:35
4F：推 puzzlez:其實同型的題目已出現過了XDDDD 差點被你騙...... 11/23 20:36
5F：→ CHOIP:...... 11/23 20:38
6F：→ pikacha:都一樣~不要告訴我猜錯下地獄...一輩子解數獨!!! 11/23 20:45
7F：推 puzzlez:那一輩子 解數獨+踩地雷 呢？0.0 11/23 20:53
8F：推 turing:重點在於事前機率。沒給事前機率任何答案都是無意義... 11/23 21:07
9F：→ CHOIP:turing兄，你這麼想就完全進入陷阱了。 11/23 21:09
10F：→ CHOIP:這個問題就是這麼簡單，已經很完整給你資訊了 :) 11/23 21:09
11F：→ CHOIP:但依我看，未來還是有(猜黑 猜白 平手)三種版本一直爭下去XD 11/23 21:10
12F：→ CHOIP:不過我先說了，真相永遠只有一個：答案就是猜白才是對的 11/23 21:11
13F：推 turing:完整嗎？那在某人說的話後面加一句：「其中90%是黑的」 11/23 21:15
14F：→ turing:你的答案還會一樣嗎？ 11/23 21:15
15F：→ CHOIP:我曉得您想要表達的意思...請您不必太鑽牛角尖了 :) 11/23 21:16
16F：→ CHOIP:題目沒有太多說明的部分，其實就是故意設計的心理陷阱 11/23 21:17
17F：→ CHOIP:一般答題者都會認為黑白出現機率是50%，題目是故意不說明的 11/23 21:18
18F：推 lollygagger:不知黑白球出現機率，無法作答 XD 11/23 21:34
19F：→ CHOIP:樓上，您不妨假設白球機率P%，黑球機率(1-P%) 11/23 21:42
20F：→ CHOIP:這樣有比較好算嗎 XD 題目給的資訊愈少，才不會破壞美感呀 11/23 21:43
21F：→ CHOIP:這個問題其實不難，就是故意給人陷阱，多數人很容易就會上當 11/23 21:44
22F：推 lollygagger:如果P大於50，我就猜白球，小於50就猜黑。等於50的話 11/23 21:45
23F：→ lollygagger:我就丟銅板決定猜黑猜白囉~ 11/23 21:46
24F：→ CHOIP:那您就中陷阱了。等於50%的話，猜白有2/3的勝率啊 :) 11/23 21:46
25F：→ CHOIP:另外，本人在次向turing道歉...其實他說的沒有錯 11/23 22:18
26F：→ CHOIP:「事前機率」是本題很重要的關鍵...不同解讀就有不同的答案 11/23 22:19
27F：→ CHOIP:在本題中，故意不說明黑白球一開始出現的機率，其實就是陷阱 11/23 22:19
28F：→ CHOIP:「另一顆是白球」可以解讀成「袋中原本可能是白白or黑白」 11/23 22:20
29F：→ CHOIP:但是並沒有說明兩者的機率究竟是多少 11/23 22:21
30F：推 lollygagger:就素嘛，題目也沒講機率各半嘛，想要中陷阱也無從中起 11/23 22:21
31F：→ CHOIP:本題答案是認為「黑白」「白白」的機率各半，因此答案是猜白 11/23 22:22
32F：→ CHOIP:但以真正的機率而言，事實上[黑白]的機率是比[白白]高的 :) 11/23 22:23
33F：→ CHOIP:所以早就說是陷阱啦 XDDD 11/23 22:23
34F：→ CHOIP:本題是最常見的(也是最常造成大亂鬥的)題目... 11/23 22:25
35F：→ CHOIP:在下並無任何惡意只是藉由探討問題來說明「條件機率」的難度 11/23 22:26
36F：→ CHOIP:我想就到此為止吧。有興趣可以繼續下去(應該會分成3派吧XD) 11/23 22:27
37F：推 lollygagger:何謂「真正的機率」?是指黑球白球機率各半嗎? 11/23 22:50
38F：推 aaabboy:文章好多 明天再看完..只能說博大精深 11/23 23:34
39F：→ aaabboy:CHOIP so nice, 個人認為順應題意, 數量放大來解釋很好懂 11/23 23:35
40F：推 ars1an:我的想法跟turing兄一樣，事前機率決定一切 11/24 01:43
41F：→ ars1an:一般的題目(如男女應門)都有隱含假設(男女機率各半) 11/24 01:43
42F：→ ars1an:但這題如果神仙故意要婊我們的話就死了…XD 11/24 01:44
43F：推 ars1an:啊，發現CHOIP大後面有講清楚了 :P 正好再補個推 11/24 01:47
44F：推 puzzlez:天啊 清晨五點還有八個人在板上@@" 我嚇了一跳... 11/24 05:45