作者ACGfans (菜心)
看板puzzle
標題[問題] 撿火柴
時間Mon Sep 14 01:25:16 2009
書上看到的問題
搜尋了一下沒有看到類似的題目
覺得滿有趣的就拿來分享一下
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有三堆火柴，兩個人輪流取，你每次都可以選擇以下兩種方法之一
(1) 每次選擇最多兩堆，每堆拿走任意數量根火柴
(2) 三堆同時拿走任意數量根火柴，但每堆拿走的數量需相同
每次至少取一根，取到最後一根的為贏家
現在火柴的數量為 (5,6,7)，你有沒有什麼必勝策略？
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進階版
問題改為只有兩堆火柴時，你的必勝策略又為何？
仔細思考後你會發現，兩堆的反而比三堆的還要複雜XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.138.173
1F：推 mamasmama:這樣進階版的先手不就可以用方法1拿走所有火柴就贏了? 09/14 07:18
2F：推 EIORU:目標: (3,1,1) 09/14 09:00
3F：推 puzzlez: → (2,1,1) 換樓上...^^ 09/14 09:05
4F：推 puzzlez:進階版的原PO沒說清楚，它的拿法有些不同：（二擇一） 09/14 09:10
5F：推 puzzlez:1.從其中一堆取走任意數量的火柴 09/14 09:11
6F：推 puzzlez:2.同時從兩堆取走相同數量的火柴 09/14 09:11
7F：推 dzihaenn:不是拿3*5根就好了= =? 09/14 09:43
8F：→ dzihaenn:不對兩堆時是任意數量... 09/14 09:44
9F：推 dzihaenn:所以是做成(2,2,1) 09/14 09:46
10F：推 dzihaenn:進階版 做成(2n+1,2n+2) 09/14 09:51
11F：→ EIORU:所以...(k,k,k+1) ?? 09/14 09:54
12F：推 JimAbbott:拿二根，然後一根點火放回去 @.@ 09/14 09:56
13F：→ EIORU:這樣只能燒掉一堆.. 09/14 10:08
14F：推 JimAbbott:XD 09/14 10:22
15F：推 puzzlez:TO dzihaenn:所以你認為(3,4)是安全的囉？那我各拿兩根.. 09/14 10:23
16F：推 puzzlez:變成(1,2)囉～^^ 09/14 10:24
17F：→ EIORU:題目不是說 可以拿(m,n) 或 (k,k,k) 嗎 09/14 13:29
18F：→ ACGfans:喔喔 感謝帕索大補充說明 09/14 15:12
19F：→ ACGfans:也可以只拿 (n) 喔 第一種拿法是"最多"選兩堆 09/14 15:14
20F：推 yaayaa:採用方法(1) 可以只拿其中一堆 即另一堆的任意數量為零 嗎? 09/14 18:19
21F：推 puzzlez:TO yaayaa:也可以只拿 (n) 喔 第一種拿法是"最多"選兩堆 09/14 18:35
22F：推 stimim:進階版的有公式可以算~ 09/14 20:08
23F：推 CopyRight:怎麼覺得這ID好眼熟.....XD 09/14 21:04