簡單講一下,直覺這題應該是屬於NP,要解出來理論上要很久... 原文的解答,到15都是對的,不過20就錯了. 如果留20給對手,對手拿1,剩19還你,無法一手降到15,對方就可以走到15的安全局. 這題比較難是因為安全局不是一維的,要考慮前一手. 5->4是安全局,但是6->4就不是. 前面幾個安全局應該是: 5->4 7->6 (9~10)->8 (12~14)->11 (16~19)->15 下一手就開始複雜了,我也懶得想了. ※ 引述《supermicro (清流是要流到哪裡去?)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Math 看板] : 作者: sean0405 (灰) 看板: Math : 標題: 益智問題 : 時間: Sun Apr 19 11:28:02 2009 : 玩法：一堆石頭有100個，兩人輪流取石，每次每人至少取一個，最多取上次對方取走的 : 石頭數的三倍。取走最後一個石頭的人贏得勝利。 : 問題：請分析這個遊戲是對先手有利，還是對後手有利？為什麼？ : 解答： : 規則之「下ㄧ人取最多數為前人之三倍」，表示每個數字之最大可取之量為總量÷4之商 : ，總數如為4的倍數則可取之數為商-1。 : 例如100÷4=25，整除所以最大可取之數為25-1=24。 : 在此前提之下，先把問題簡化。從1倒算至關鍵數「8」，接著發現後兩數「9、10」之最 : 大可取數量為2，而11也為2。無法把對方逼到「8」，因此認定「11」也是關鍵數，接著 : 繼續往後推算發現15、20、27、36、48、64、86也均為關鍵數，所以在石頭數100顆的情 : 形下，先手取14顆剩下86顆則必勝。 : 有高手能清楚說明解答過程的嗎？感謝囉.. --

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