作者kramnik (暫離)
看板optical
標題Re: [問題] 新眼鏡看有顏色的字,好像浮起來
時間Fri May 22 13:31:38 2009
※ 引述《amy19890714 (大鈴)》之銘言：
: 如標題一樣,
: 剛剛拿了新配好的眼鏡,馬上衝回家換掉隱形眼鏡,
: 一戴上去只覺得比原本眼鏡深,有點怪也不知道哪裡怪,
: 一直到了上PTT..........
: 相信大家都知道,剛看過的文章會是紅色的字,
: 意外的發現,紅色的字都浮起來了,
: 而且跟上下的字有一點沒對齊,
: 重點是字浮起來了= =
: 我該怎麼辦才好呢????? 麻煩各位大大給些意見>"< 感激不盡~~~
比較像是色差(chromatic aberration)
我猜測您的度數應該是較高..所以橫向色差效應較大..
解決方式是採用阿貝值較高的鏡片..
例如改採用折射率1.5或1.56樹脂鏡片(abbe value = 58)
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以下是說明
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則由於色差..當影像偏離主軸時..
紅色影像相對於其他顏色影像會有橫向偏移..(縱向偏移非常難察覺)
設鏡片度數為D..阿貝值為V..視軸和鏡片交匯處偏離主軸距離為r..
其紅色影像和黃色影像偏移的程度為
ΔP ≒ 50*r*D/V
我們可以看出是稜鏡度是r的函數..假設物體不大..
當我們用鏡片中心看時..則兩者影像會重合..
一但當我們有點斜看時..兩者影像會滑開..
感覺就像是影像浮浮的..
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以下是公式推導
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定義阿貝值(abbe value) V = (nd-1)/(nf-nc)
其中nd定義為589.2nm波長的折射率
nf定義為656.3nm波長的折射率
nc定義為486.1nm波長的折射率
單一薄透鏡而言，其物像關係式如下
1/x + 1/y = (n-1)(1/R1 – 1/R2)
焦距f = y|x→∞
= (1/R1 – 1/R2)/(n-1) …….令(1/R1-1/R2) = 常數K
= k/(n-1)
焦距差ff – fc = k/(nf-1) - k/(nc-1)
= k/(nd+b-1) - k/(nd+a-1)
≒ [k/(nd-1)] * [-b/(nd-1) + a/(nd-1)]
= fd * (nf – nc)/(nd-1)
= fd / V
屈光度誤差Dc – Df = Dd/V
若佩帶一眼鏡觀看一遠物，設鏡片屈光度為D，
由入射光經由鏡片半徑r處入其稜鏡度為P =100* r*D，
則可知因色差產生的稜鏡誤差為
稜鏡誤差ΔP = Pc - Pf
= 100* r*(Dc –Df)
= 100*r*Dd/V
紅光和黃光之間的稜鏡誤差約略為虹光和濾光之間的一半稜鏡誤差..
所以ΔP ≒ 50*r*Dd/V
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以下是給消費者的建議
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研究顯示當注視中心處ΔP>0.12 (約3.44度角)時，人眼可感受到色差存在
人眼旋轉半徑R處，旋轉θ角時其稜鏡度誤差為R*tanθ*Dd/V。
一般人眼旋轉中心距離鏡片後頂點的距離為27mm，中心視野定義為仰角15度，
要在此範圍內皆感受不到色差，須滿足
100*0.027* tan(π/6)*Dd/V =0.723* Dd/V≦0.12
若鏡片為樹脂鏡片折射率1.5或1.56，其阿貝數為58，
人眼感受不到色差存在時，稜鏡度誤差為ΔP =0.723* Dd/58≦0.12
即Dd ≦ 9.6(D)
若鏡片為玻璃鏡片1.6,1.7或1.8，及樹脂鏡片1.55或1.6，其阿貝數為40~41，
人眼感受不到色差存在時，稜鏡度誤差為ΔP =0.723* Dd/41≦0.12
即Dd ≦ 6.8(D)
若鏡片為樹脂鏡片折射率1.67，其阿貝數為31，
人眼感受不到色差存在時，稜鏡度誤差為ΔP =0.723* Dd/31≦0.12
即Dd ≦ 5.1(D)
若為透鏡稜鏡度為P，設頂角為α，P = 100*(n-1)*α，
則非偏軸情況下，色差引起的稜鏡度誤差為
ΔP = Pc – Pf
= 100*(nc-1)*α –100*(nf-1)*α
= [(nc-nf)/(nd-1)]*[100*(nd-1)*α]
= P/V
人眼感受不到色差存在時，稜鏡度誤差為ΔP = P/V ≦0.12
即P ≦ 0.12*V
若鏡片為樹脂鏡片折射率1.5~1.56，其阿貝數為58，
即P ≦ 7.0(Δ)
若鏡片為玻璃鏡片1.6,1.7或1.8及樹脂鏡片1.55或1.6，其阿貝數為40~41，
即P ≦ 4.9(Δ)
若鏡片為樹脂鏡片折射率1.67，其阿貝數為31，人眼感受不到色差存在時，
即P ≦ 3.7(Δ)
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希望以上文章對您有幫助..
如有誤請指教及指正..
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◆ From: 118.168.86.75
※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.86.75 (05/22 13:45)
1F：推 amy19890714:好深澳喔~不過我真的度數滿高的!! 總之謝謝你的解說^^ 05/22 13:59
2F：→ kramnik:因為您描述的很清楚..所以我很肯定是色差..而不是屈光不正 05/22 15:48
3F：→ kramnik:色差橫向位移量和眼睛旋轉角度及度數乘積成正比.. 05/22 15:48
4F：→ kramnik:所以必須要高度數的人才會有較明顯的感覺 :) 05/22 15:49
5F：→ sanshould:可是選擇高阿貝數鏡片又會犧牲美觀度(高度近視) 所以.. 05/22 20:04
6F：→ sanshould:還是只能擇其一? 05/22 20:04
7F：→ kramnik:對..只能擇其一..但每個人對色差的容忍度不同.. 05/22 20:35
8F：推 myhole:如果是折射率更高的鏡片，阿貝值應該會降低是吧?如1.7-1.74 05/22 22:06
9F：→ kramnik:1.67 阿貝值31 ; 1.7 阿貝值36 ; 1.74 阿貝值 33 05/23 14:16
10F：推 sammythekid:驚人發現= =" 原來1.7還比較高，早知道就配1.7... 05/23 14:43
11F：→ kramnik:阿貝數廠商可以依據定義的不同來灌水.. 05/23 16:13
12F：→ kramnik:我有看到1.67阿貝值為36的資料..很亂.. 05/23 16:14
13F：→ kramnik:不過通常低折射率材質的阿貝數會比高折射率來得高.. 05/23 16:14
14F：推 myhole:似乎36 31 33 感覺人眼也很難判定吧，除非是50 比36這樣 05/24 00:33