作者Spoly (The End of Life)
看板ntu-sv
標題[問題] ９５年特考平測問題
時間Tue Oct 7 13:48:38 2008
這是 95 年特考的題目
希望有空的學長姐＼同學＼學弟妹幫忙看一下這樣的解法對不對
感謝了～
已知：
A 點坐標 (100,50) 坐標中誤差 ±(0.01,0.02)
AB 方位角 φAB = 5°42'35" 方位角中誤差 ±5"
測得角 BAC = 40°24'53" 測角中誤差 ±10"
AC 距離 L = 500 距離中誤差 ±0.01
B C
＼ /
＼/
A
試求：
1. AC 之方位角及其中誤差
2. AC 兩點坐標差及其中誤差
3. C 點坐標及及中誤差
解：
1. φAC = φAB + 角 BAC
mφAC = sqrt( 1^2 * 5"^2 + 1^2 * 10"^2 )
2. △Xac = L*sinφAC
△Yac = L*cosφAC
m△Xac^2 = <偏微L之(Xc)>^2*mL^2 + <偏微φAC之(Xc)>^2*mφAC^2
同理求出 m△Xac^2
3. Xc = Xa + L*sinφAC
Yc = Ya + L*cosφAC
mXc^2 = <偏微Xa之(Xc)>^2*mXa^2 + <偏微L之(Xc)>^2*mL^2
+ <偏微φAC之(Xc)>^2*mφAC^2
同理求出 mYc^2
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