發稿單位：3Blue1Brown 發稿時間：2020/06/08 撰 稿 者：3Blue1Brown 原文連結：https://www.youtube.com/watch?v=Kas0tIxDvrg 3Blue1Brown是這個世界上最多追蹤者的科普Youtube頻道之一，這次，他以武漢肺炎 昨為主題介紹傳染病得指數增長模型，目前這個影片有多種語言字幕，包括簡體中文 ，要研究微分方程或是模型的時候裡面提到的公式可以參考。 我直接說完整的公式。 Nd是在第d天的確診人數 E是每個確診者平均暴露的人數 p是每個暴露被傳染的機率 dNd是每天的確診新增人數，則 Nd+1是明天的確診人數 N0為開始統計確診人數的天數 dNd = E*p*Nd Nd+1 = Nd+E*p*Nd Nd+1 = (1+E*p)Nd -> Nd = (1+E*p)^d * N0 如果完全不加以限制，人數會以線性回歸的方式在對數尺度的刻度上成長，但實務上， 因為被感染的人數越來越多，被感染的人不會再被感染，所以線性增加會變成logistic 曲線。 https://i.imgur.com/eCg0Gkz.png 而中間那個轉折點，就是所謂的拐點，從這點開始，病例仍然會每天新增，但是新增的 人數會減少<某一天與前一天新增病例的比率，極為成長因素，如果成長因素越小，就是 到達拐點的信號，到達拐點以後，大概就是說明最終病例數會是拐點的兩倍。 到發稿時間的3月6號，目前全球還在指數的上升階段， https://i.imgur.com/6rokTKG.png 每16天，總確診人數會增加10倍，如果用線性回歸作擬和R^2 = 0.975非常接近指數線 性回歸 如果以現在的趨勢繼續下去，4月5日，感染人數會超過100萬，在4月22日到達1000萬， 在5月26日達到10億 不過由於剛剛提到的理由，以及可以想辦法降低E跟p，幸好我們可以預期未來不會有這 種成長率。 要降低E，就是中國的作法，封城，控制人口流動，讓患者不會暴露在健康的人前，就可以大幅降低E 要降低p，就是日本的作法，只要個人衛生好，勤洗手，戴口罩，就能降低p。 雖然不是很難的理論，但是想要談論肺炎的話還是要參考一下。 困難的部份是接下來以這個公式建立的微分方程式，來計算N(d)，不過那可能要等另 外一篇來討論了 --

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