剛剛看到 abuser 貼的問題, 在我還在龜毛要不要回的時候, 文就不見了.. >"< 我大概講一下吧, "希望對你有幫助".... XDDDD Additivity(相加); Multiplicativity(相乘) Odds Ratio Odds (勝算) 是勝率概念的另一種表示方式, Odds= p / (1-p) Odds Ration (OR, 勝算比) 表達的是兩個因素造成的影響大小的比較. OR= Odds(1) / Odds(2) 對單一因素而言, 勝負機率相等時 Odds=1; 對兩個因素相較而言, 具有相等勝算時, OR=1. (也就是說, 當兩個都很強大的因素, Odds=5, 拿來相比時, OR還是1) 如果在 2x2 的表格上, 只能表現一組原因和一組結果時, 例如: 抽煙/不抽煙 vs. 肺癌/不肺癌 OR 就是代表抽煙和不抽煙相比較的強度, 沒有辦法表現相加性或相乘性. 需要考慮相加或相乘的情況, 是同時有兩組原因以上, 才有需要. 例如: 抽煙 + 喝酒 + 檳榔 -> 111 倍的口腔癌機會 通常這樣的科學結論, 不會選擇用列聯表的方法來作推論, 而會採用羅吉斯(Logistic)迴歸來運算. 因為羅吉斯迴歸的運算特性, 單一因素的迴歸係數, 拿來取 exponential, 就會得到該因素有無的 OR, 即 beta OR = exp( beta ) = e 如果同時考慮兩個因素時, OR = exp( beta(1) + beta(2) ) = OR(1) * OR(2) 但, exp( ) 裡面的相加, 就表示是 OR 相乘 (頭昏了嗎?...嘿嘿) 於是, 這到底是相加性還是相乘性....? 通常我們會認為這是相乘性. 但, 這樣的估計結果是基於模式設定時的假定, 通常都假定沒有交互作用. 如果你覺得很想估交互作用, 那也可以把交互這項加進模式裡, 然後就得到... 更難解釋的後果XDDDD 還是退回比較簡單的想法吧, 基於假定無交互作用和相乘性的效果, 來估計各別因素的 OR 大小. 注意! 相加性和相乘性是你可以假定的, 有必要時, 再進行驗證. 不過對於羅吉斯迴歸而言, 假定相加性恐怕是拿石頭砸腳罷了. 藥物效果之類的效應 好比說我們想要估計降血壓藥的劑量和血壓下降差額的關係, 同時考慮兩種藥: Inderal 和 Norvasc. 通常這樣的模式就假定相加性的線性複迴歸 (multiple linear regression) 所估計出來的係數就是每多吃一顆藥, 血壓會下降幾 mmHg. 好比說 Inderal 一顆降 5mmHg, Norvasc 一顆降 15mmHg, 那麼, 如果吃了 Inderal 2# + Norvasc 1#, 估計會降 25mmHg. 這就是假定相加性之下, 所進行的估計. 但, 人體的奧妙, 恐怕這樣的模式估計的能力很不好...XD 小結 相加性和相乘性, 的確可以透過設下適當的假定, 而被估計出來. 但這只能說是人為解釋資料的選擇, 至於大自然是怎樣運作的, 那就不是我們能夠拍板定案的了. --

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