作者theyangist (theyangist)
看板logic
標題Re: [請益] 量詞邏輯問題
時間Thu Dec 20 22:02:02 2012
※ 引述《teves (teves)》之銘言：
: 請問一個問題
: ((Ex) ~P(x)) v ((Ex) P(x))
: 可以視為True嗎 (消掉) ?
: 用了EI規則只能寫成 ~P(A) v P(B), 因為兩個量限詞範圍不同?
: 還是寫成這樣也是錯的?
: 好像如果x是空集合就會有問題
: 但是如果x是空集合那理論上也不能用EI規則?
(ex)(~Px v Px) 在經典邏輯就是個套套邏輯(tautology)。
(ex)(~Px) v (ex)(Px) 是不一樣的意思。
例如：
1|| (ex)(~Px) (假設)
2|| (ex)(~Px) v (ex)(Px) (以1,Add)
3| (ex)(~Px) -> ((ex)(~Px) v (ex)(Px)) (以1-2,CP)
1| ~Pa v Pa (假設)
2| (ex)(~Px v Px) (1,EI)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.80.129.209
1F：→ kaifrankwind:(ex)(~PxvPx)不是個恆真句 若domain為空集合 它為假 12/21 01:28
2F：→ kaifrankwind:(Vx)(~PxvPX)才是吧 12/21 01:30
3F：推 teves:意思是不一樣啊,我又沒提到你說的這句,不知道你想表達什麼? 12/21 09:00
4F：→ teves:另外,你把EI的意思搞反了. 12/21 09:06
5F：→ theyangist:我應該說以EG規則到到第二行。 12/21 14:30
6F：→ theyangist:可是(ax)(Px)->Pa->(ex)(Px) 12/21 14:34
7F：→ theyangist:若domain為空集合，(ex)(~Px v Px)還是恆真句。 12/21 14:56
9F：→ kaifrankwind:"空集合裡的某些東西是P"恆假 少了空集合這條件是 12/21 19:04
10F：→ kaifrankwind:可能為假 12/21 19:05
11F：→ theyangist:應該尋找vacuous truth。 12/21 19:15
12F：→ kaifrankwind:不好意思 看過wiki又搜尋一下 還是沒看到有人指出 12/21 21:16
13F：→ kaifrankwind:單(ex) 左邊沒有~的vacuous truth 12/21 21:18