作者whoam (出來面對！！)
看板logic
標題[請益] 一題邏輯證明
時間Thu Dec 15 16:36:04 2011
A->B
C->A
C v(B。D) 所以 B
這一題要怎麼證明阿orz？？
而且條件是不能使用conditional proof或反證法
請各位大大指教ｑｑ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.194.244
1F：推 MathTurtle:(B。D) 是什麼? 12/15 19:16
2F：推 MathTurtle:如果不能用conditional proof或反證法的話, 看看能不能 12/15 19:18
3F：→ MathTurtle:用一些等價式(如: X->Y 等價於 ~X v Y) 這類的去試吧 12/15 19:19
4F：→ whoam:。應該是實心的，就是連言的意思，但打不出來...然後我有試 12/15 20:34
5F：→ whoam:過用等價式，但解不出來orz 12/15 20:35
6F：推 MathTurtle:Hint: C v (B&D) 等價於 ~(B&D) -> C; 再和前兩條推出 12/15 20:55
7F：推 MathTurtle:~(B&D) -> B; 然後它會等價於 (B&D) v B, 再用Dist 12/15 21:01
8F：→ MathTurtle:把它換成 (BvB) & (B vD), 然後就可以 Simp 推出 BvB 12/15 21:02
9F：→ mikechan:((A->B)&(C->A))->(C->B) (C v(B&D))<=>~C->(B&D) 12/18 00:59
10F：→ mikechan:((C->B)&(~C->(B&D)))<->(B or (B&D)) 12/18 01:00
11F：→ mikechan:(B or (B&D))<->(B or B) & (B or D) 12/18 01:01
12F：→ mikechan:((B or B) & (B or D))->( B or B) 12/18 01:01
13F：→ mikechan:(B or B) <-> B 12/18 01:01