作者bl2086 (Bingo)
看板logic
標題售一本Enderton的數理邏輯
時間Wed Oct 20 14:05:12 2010
書名：A MATHEMATICAL INTRODUCTION TO LOGIC(SECOND EDITION)
作者：Herbert B. Enderton (UCLA)
想學數理邏輯嗎？本書保存良好，幾近全新！第一章講基本的Sentential Logic，第
二章First-Order Logic講到歸納（一個語句的真是因為我們可以找到一個Model來支
持它）及演繹（由6組axioms加上前提所推論出來的結果包含此語句）；而Soundness
and Completeness Theorems證明了歸納法的「真」等於演繹法的「真」。
第三章Undecidability舉出一個已簡化的數論模型並探討其結構，最後帶出Godel第一及
第二不完備性定理（第一個是說若對(已簡化的整)數論當中取一子集A，#A(A中所有句子
的Godel數(利用算術基本定理把每一個句子一對一地對應到唯一的正整數去)所構成的集
合)為recursive(這個定義較難，故從略)，則Cn A(能從A集合中的所有句子推論出來的全
部結論所成之集合)不是一個完備("理論T為complete"的意思是：對於任意句子s，不是s屬
於T就是"非s"屬於T)的理論。第二個是說集合論無法自圓其說）第四章Second-Order
Logic是把量化論（倒過來寫的Ａ表示對於所有、倒過來寫的Ｅ表示對於有些）套用到述
詞(Predicate)上面去。
本書原以$1130購入，
精裝本，欲售$600
意者請打0926-104084找雷先生，無誠勿試，謝謝！
以下是本書的目錄：
PREFACE
INTRODUCTION
CHAPTER ZERO Useful Facts about Sets
CHAPTER ONE Sentential Logic
1.0 Informal Remarks on Formal Languages
1.1 The Language of Sentential Logic
1.2 Truth Assignments
1.3 A Parsing Algorithm
1.4 Induction and Recursion
1.5 Sentential Connectives
1.6 Switching Circuits
1.7 Compactness and Effectiveness
CHAPTER TWO First-Order Logic
2.0 Preliminary Remarks
2.1 First-Order Languages
2.2 Truth and Models
2.3 A Parsing Algorithm
2.4 A Deductive Calculus
2.5 Soundness and Completeness Theorems
2.6 Model of Theories
2.7 Interpretations Between Theories
2.8 Nonstandard Analysis
CHAPTER THREE Undecidability
3.0 Number Theory
3.1 Natural Numbers with Successor
3.2 Other Reducts of Number Theory
3.3 A Subtheory of Number Theory
3.4 Arithmetization of Syntax
3.5 Incompleteness and Undecidability
3.6 Recursive Functions
3.7 Second Incompleteness Theorem
3.8 Representing Exponentiation
CHAPTER FOUR Second-Order Logic
4.1 Second-Order Languages
4.2 Skolem Functions
4.3 Many-Sorted Logic
4.4 General Structures
SUGGESTIONS FOR FURTHER READING
LIST OF SYMBOLS
INDEX
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