作者xcycl (XOO)
看板logic
標題在直覺邏輯下證明 |x| < 1/n -> x = 0 ?
時間Wed Mar 4 01:26:39 2009
在古典邏輯下，我們有 (﹁p →﹁q) → (q → p) 這件事情，
也用這論述來證明當某個實數 x ，若對所有自然數 n 有 |x| < 1/n 則 |x| = 0
而證明就是假設 x 非零，則可以找到 1/n 比 x 還小矛盾。
但這在直覺主義邏輯下並不成立，那要怎麼在這系統下證明這件事情呢？
在 Bishop 的 Constructive Analysis 前面有用到這件事情，
卻想不通是依據什麼成立的 ...
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1F：推 aletheia:這要有請數龜大師 03/05 01:06