作者sbshank (季)
看板logic
標題[請益] 一個邏輯定理？
時間Wed Oct 29 16:53:31 2008
只考慮命題邏輯
而且運算符號只有&(且) v(或) ~(否定)
如果給一個formula 叫Ψ
例如Ψ是 ( (P&Q) v ~R )
這時候的真值表
P Q R | (P & Q) v ~R
-------+--------------
1 1 1 | 1
1 1 0 | 1
1 0 1 | 0
1 0 0 | 1
0 1 1 | 0
0 1 0 | 1
0 0 1 | 0
0 0 0 | 1
那麼將&改成v
v改成&
例如將Ψ改成新的formula ( (PvQ) & ~R )
結果看他的真值表
P Q R | (P v Q) & ~R
-------+--------------
1 1 1 | 0
1 1 0 | 1
1 0 1 | 0
1 0 0 | 1
0 1 1 | 0
0 1 0 | 1
0 0 1 | 0
0 0 0 | 0
我們發現 把新的真假值表
1改成0 0改成1
結果
從下往上讀 就會變成原來的真假值表最後輸出的真假值
請問是不是有這個定理
(只有且或否的命題邏輯 formula且改成或 或改成且
則真變假假變真 且 真假值表旋轉）
那叫什麼？？
謝謝喔
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