作者: micklin (離鄉背井的米克) 看板: logic 標題: Re: [請益] 找寶藏問題 時間: Wed Aug 6 20:32:54 2008 ※ 引述《lalawolala (大野狼)》之銘言： : 在 http://www.yll.url.tw/viewtopic.php?t=34342 看到的問題 : 有人在後面附了解答 不過怎麼看還是推不出來 可以幫解一下嗎 @@ 謝謝 : 某天，考古學家、風水師、和數學家一起發現了一張藏寶圖。圖中標記著10個地點， : 其座標分別如下 : : (1, 4), (1, 7) : (3, 4), (3, 5), (3, 8), : (8, 1), (8, 5), : (9, 1), (9, 2), (9, 8) 用Y分量來排序是 (8, 1), (9, 1) (9, 2) (1, 4), (3, 4) (3, 5), (8, 5) (1, 7) (3, 8), (9, 8) : 寶藏就在這10個地點之一，而寶藏以外的 9個地點埋都有致命的陷阱。 : 長久以來，考古學家和風水師一直互看不順眼，瞧不起對方的工作， : 兩人想藉此機會向對方展示自己的專業能力。 一會兒之後， : 考古學家憑著自己的科學知識推斷出藏寶地點的X 軸座標分量， : 風水師則憑著自己玄學知識推斷出藏寶地點的 Y 軸座標分量。 : 考古學家嘆了口氣說：『雖然用盡各種科學方法，也只能確定 X 軸座標分量。』 : 風水師也說：『是呀，憑我多年經驗，只能確定 Y 軸座標分量。』 : 從頭到尾什麼事也沒做的數學家這時候開口說話了： : 『那你們究竟有誰知道藏寶地點了呢? 』 : 風水師無奈的說：『我不知道。』 因為風水師不知道, 所以 (9, 2)跟(1, 7)就不對了, 因為這兩組如果有一個是對的, 那風水師知道Y是2就知道X是9, 知道Y是7就會知道X是1. 剩下 (8, 1), (9, 1) (1, 4), (3, 4) (3, 5), (8, 5) (3, 8), (9, 8) 用X分量來排序, 就是 (1, 4) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 8) : 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 考古學家知道風水師"不知道", 考古學家確定的是X, 風水師的Y一定有兩組. 如果答案是(1, 4), 那麼考古學家現在就應該去挖寶, 但是他沒有, 所以不是(1, 4) 剩下 (8, 1), (9, 1) (3, 4) (3, 5), (8, 5) (3, 8), (9, 8) 用X分量來排序, 就是 (3, 4), (3, 5), (3, 8) (8, 1), (8, 5) (9, 1), (9, 8) 到這裡算出來是 (3, 4) 我還是不太明白為什麼X不能是9.... 在原PO所提供的網頁上有人的推論是這麼寫的: 考古學家知道風水師不知 => X座標所對應的Y座標全部都有多於一個座標 => Y不可能是 2,7 => X 只能是3或8 Y不是2跟7, Y可以是8啊 = = 我猜有人的想法可能是這樣: (1, 4), (1, 7) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 2), (9, 8) 一開始就知道不可能是(1, 7)跟(9, 2)這種唯一坐標, 不然知道Y坐標的風水師就去找了. 考古學家也知道這種事, 為什麼考古學家沒去找? 因為考古學家知道X不是1也不是9. 用這種想法來法, 消去的步驟就變成 (1, 4), (1, 7) (3, 4)(3, 5)(3, 8) (3, 5)(3, 8) (3, 4), (3, 5), (3, 8), -> (8, 1)(8, 5) -> (8, 1)(8, 5) -> (8, 1) (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 2), (9, 8) 消去X=1, X=9 消去(3,4) 都知道了 想法不同, 答案也不同.... : 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 : 考古學家：『呵呵，現在我也知道了。』 : 風水師：『算我服了你（考古學家）。』 : 考古學家：『彼此彼此。』 : 本來敵視的兩個人現在惺惺相惜、互相欽佩對方的聰明才智。 : 可是，數學家趁這時候偷偷溜走去挖寶藏了！ : 請問，寶藏地點的（座標）位置是什麼？？ -- http://www.cs.nctu.edu.tw/~jylin --

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