作者qazxcdews (太扯了)
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標題Re: 微軟中國研究院最新面試題 (保證最淺顯易懂的렠…
時間Wed Apr 9 03:43:14 2008
ptt第一PO請多包涵
只引用部分文章也很抱歉,並非斷章取義
請大家有耐心看完簡短的敘述
※ 引述《samuelsam (阿香)》之銘言：
: 第一次po邏輯板 ^^
: : 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
: : 2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
: : 張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
: : 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
: : 3月4日 3月5日 3月8日
: : 6月4日 6月7日
: : 9月1日 9月5日
: : 12月1日 12月2日 12月8日
: : 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道-(1)
: : 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了-(2)
: : 小明說：哦，那我也知道了-(3)
: : 請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
: 幾個步驟就可以解決了 (我認為爭論來自於語言的歧義 我就以我的理解來跟大家說明吧)
: 先不要看他們說什麼 仔細看日期...
: (2)小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
: =>小強本來不知道
: 想想看：N值是多少時 小強連對話都不用就知道正確的日期呢？
: 是N=7或2的時候
: 道理很簡單：7跟2只出現過一次
: 而上面說小強本來不知道
: =>所以N一定不是7也不是2
: (1)小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
: 按照最簡單的邏輯法則=>小強知道的話，小明也肯定會知道
按照最簡單的邏輯法則=>
p:小明不知道 q:小強肯定也不知道
~p:小明知道 ~q:小強並非肯定不知道(小強可能知道也可能不知道)
p->q 同意於 ~q->~p
也就是說!!若(小強並非肯定不知道的話),則(小明知道)
也就是說!!若(小強可能知道也可能不知道的話),則(小明知道)
如此一來,samuelsam大大所做出的最簡單的邏輯推論就是錯誤的
所以我認為之後所作的推論並非是正確的
我認為正確的答案應該是9/1號
之前有很多大大提出答案是9/1的理由
在這裡我再為大家簡單的整理一下
大家也不用辛苦的再回去爬文
解答----------------------------------------------------------------------
首先,按照對話的順序來看
拿到M的小明一定不知道老師到底是幾月幾號生日
所以按照題意的邏輯推演
若(小明不知道),則(小強肯定也不知道)
所以小強肯定也不知道!
問題來了,小強肯定也不知道是甚麼意思?
意思是小明肯定不會拿到6月跟12月
因為如果小明拿的是6月或是12月的話
則小強分別有1/2的機率,以及1/3的機率拿到N=7以及N=2的牌子
所以6月跟12月不可能會是老師的生日
所以就剩下這五個可能性了3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
接著,依照題意,小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
所以表示小強拿到的牌子N可能等於1,4或是8了
因為如果小強拿的牌子是N=5的話
那老師的生日有可能是3/5或是9/5
所以緊接著做出老師生日是 3月4日,3月8日或9月1日 的結論了
最後,依照題意,小明說：哦，那我也知道了
也就是說在老師生日只剩下3/4 3/8 9/1 是可能發生的時候
小明拿到的牌子M=9
所以小明可以知道老師的生日是9/1
因為如果小明拿到的牌子是M=3的話無法知道老師的生日了
所以答案應該是9/1 #
-----以上是按照題意來解答,緊接著來驗算區區在下的答案是否正確--------------
驗算:
老師給小明M=9,給小強N=1
小明自己拿到9,而M=9無法得知老師生日
所以小明不知道老師的生日
而小明看看M=9時N可能的答案為1或5
同時只知道N=1或5確實無法得知老師的生日
所以題意的敘述一<小明說如果他不知道,則小強肯定也不知道> is true
起初小強知道自己的N=1,所以小強判斷有可能對方的M是9或是12
但是小明說了敘述一之後
小強心想:你會說我肯定也不知道,就表示你的M不是6或是12
因為如果M是6或是12的話,那我有1/2的機率拿到7
也有1/3的機率拿到2.恩所以你的M不是6或是12!!
如此一來M一定等於9,所以老師生日一定是9/1
所以題意的敘述二<小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了> is true
說完敘述一之後的小明此時聽到敘述二
心想:我拿到的是9,所以有可能是9/1或是9/5
我剛剛說了 透漏不是6月或12月的敘述一 之後小強就知道答案了
那小強拿的N如果是5的話,那還有3/5或是9/5有可能.
所以小強拿的一定是N=1!如此一來他才可以確定答案是9/1
......M=9,N=1......所以是9/1
所以題意的敘述三<小明說：哦，那我也知道了> is true
敘述一 , 敘述二 and 敘述三 is true
驗算完畢 #
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◆ From: 140.119.196.84
1F：推 XdXdQQQ:!! 04/09 03:50
2F：推 H45:本題會有兩種答案不是推論的分歧而是在理解題目的時候就有分歧 04/09 05:52
3F：→ qazxcdews:謝謝H45願意給本人一點意見 04/09 10:16
4F：→ qazxcdews:但我不認為理解題目應該有甚麼分歧 04/09 10:17
5F：→ qazxcdews:就像我說的答案是6/4號的推論中 04/09 10:18
6F：→ qazxcdews:q:小強肯定也不知道!~q應該是小強不是肯定也不知道 04/09 10:18
7F：→ qazxcdews:也就是~q一定是小強可能知道也可能不知道 04/09 10:19
8F：→ qazxcdews:我想大多數人很有可能把~q看成是小強肯定知道了 04/09 10:20
9F：→ qazxcdews:然而這樣子錯誤的邏輯推倒確實是可以得到6/4號的答案 04/09 10:21
10F：→ qazxcdews:剛爬了h45大您之前po過的兩篇文章 04/09 10:22
11F：→ qazxcdews:這就是為什麼你自己改原題目的時候會得到的答案 04/09 10:24
12F：→ qazxcdews:和一般錯誤邏輯推演下所得到的答案會相同的原因 04/09 10:24
13F：→ qazxcdews:我認為題目沒有問題 04/09 10:25
14F：→ qazxcdews:我認為9/1號才是微軟中國研究院所認定的答案 04/09 10:25
15F：→ qazxcdews:剛又看了一次H大您對於本題目的第一篇文章 04/09 10:28
16F：→ qazxcdews:您在36行後半段到37行的時候也曾經做過這樣錯誤的推論 04/09 10:29
17F：→ qazxcdews:我參考的是H45大的460篇以及611篇 04/09 10:31
18F：推 H45:我曾經做過的推論是不太對，但是我也沒說理解題目應該要有分歧 04/10 18:28
19F：推 forself:這題還活著啊.... 04/18 16:38
20F：推 H45:此題經典，經典到現在還是分為兩派說法。 (是吧？) 04/18 23:26
21F：推 minded:若小強知道=>(小強知道)或(小強不知道)=>小明知道 05/17 01:13
22F：→ minded:6/7, 12/2 時小強知道 但是小明顯然不知道. 你的推理有誤 05/17 01:14
23F：→ qazxcdews:比較想知道你在什麼學校學過這樣的邏輯觀念 09/16 23:18
24F：推 bsl:我是6/4派的 ~q的確代表小強非肯定不知道 但這個集合裡 09/23 07:45
25F：→ bsl:包含了 小強知道的所有狀況 以及 部份小強不知道的狀況 09/23 07:48
26F：→ bsl:所以 小強知道 是屬於~q的,所以我認為 小強知道->~p 是成立的 09/23 07:51