※ 引述《somedoubt (人獨立燕雙飛)》之銘言： : : 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 : 結論：這句話的意思是說不會有小明不知道而小強知道的情況。 簡單的反例 當小明講完話後，小強知道了，但是小明還不知道。 這個情況推翻了你的結論。 : 這個條件句的邏輯形式為 : □(~Ka→~Kb) (述詞K表示知道， a表示小明， b表示小強) 你會直覺換算成這樣，代表你已經習慣性地換成你熟悉的邏輯語言 直接排除原有中文題意裏產生的其他歧義 : 或者你可以說小明所宣稱的蘊含關係是某種必然蘊含關係，意即將原句翻譯如下： : ~Ka □→ ~Kb : 既然第一個條件句中的蘊含關係是某種必然蘊含關係，這個條件句就不會是真值函 : 數式的條件句。這條件句的真值不是由前後件的真值所決定的。 : "□(~Ka→~Kb)" is true iff in all case where Ka is false, Kb is fale either. : 請注意，至今我們根本就還沒討論到"知道"是什麼意思，而是只要你掌握模態詞的語意 : 你就知道要判定這句話的真假，你得考慮所有可能的情況。"不論"過去現在或未來，都 : 沒有小強知道但小明不知道的"事態"，原本的條件句才會為真。 雖然你在講不論過去現在或未來，但是你整段的推論還是停留在最原始的第一種。 如果domain加入時間t1, t2, t3 你直覺把中文題意翻成的邏輯式，是把 domain 作成 (t1,t2,t3)下， (~Ka→~Kb) 但是只用到 (t1)下， (~Ka→~Kb)來推導 但中文裏的其中一個意思是，時間 domain 用到的是 t3時，(~Ka) → t2 (~Kb) 你雖然口頭上說有想到， 但是推導過程中還是繞個彎認為「我不知道的話」不可以是「if我等下不知道」的意思 本來就是語意理解上的問題。 : 如果一開始就以實質蘊含的方式來理解第一個條件句。根本就不需要考慮啥in all case. : 儘管將不知道理解為等一下不知道，你依舊不能一實質蘊含的方式來理解第一個條件句。 : 換句話說，在將不知道理解為等一下不知道的情況下，原條件句的真值條件依舊是 : 在所有小明等一下不知道的情況中，小強也是等一下不知道。先不管這是啥令人難 : 以理解的真值條件，要考慮in all case where ~ka根本就不是基於我們對"知道"的理解。 是你個人難以理解。 如果這句中文不帶有這種誤會 最先就不會有很多人會產生 p->q <=> ~q->~p 的推導 這種推導只在認為 for all time 時的理解才會出現。 直覺將「如果我不知道」和「我現在不知道」兩個事實推論後直接縮掉 只能代表答題人是個勤作題目的好學生，但突顯了學生時代的作題習慣盲點。 ※ 編輯: luciferii 來自: 218.166.111.68 (10/21 16:08) ※ 編輯: luciferii 來自: 218.166.111.68 (10/21 16:16) ※ 編輯: luciferii 來自: 218.166.111.68 (10/21 16:56)