※ 引述《teves (teves)》之銘言： : 對不起我這串看了很久還是看不太懂orz : 目前我這樣理解請教一下對不對 : 邏輯蘊含是指在所有可能情形下,前句蘊含後句 : 這個所有可能情形就是指所有"真值給定函數"T : T()可輸入一子句,輸出該子句的真值 : 而像這樣的T函數有無限多個 : 我的想像是,T就像是所有的平行世界,有無限多個 : 而如果要把邏輯蘊含當成函數,就要把所有的T輸入進去 : 所以輸入是無限長,不合法 : 但是因為如果輸入的是p->q : 因為在所有的平行世界中 : T(p)跟T(q)的結果其實都各只有兩種(True或False) : 所以可以化簡成輸入這2*2=4種T函數就好了 : 這樣邏輯蘊含就是函數 : 也就是somedoubt所謂的"限定定義域" T有兩個變元。如果說某條件句只包含兩個原子句，則需要輸入的T 就只有四種： (T, T) (T, F) (F, T) (F, F) 我不知道s 所謂限定定義域到底是限定誰的定義域。不過，顯然實 質蘊含做為真值函數如果要能跑，它也不需要考慮句子裡面根本不 包含的原子句的真假值，也就是說，我在判斷p→q以實質運來理解 時的真假值，我不必考慮r, s, t等其它原子句的真假值。 如果實質蘊含跑的時候可以這樣跑，為什麼邏輯蘊含做真值函數解 的時候，卻要考慮所有的T？T有無限多，沒錯，但這些無限多裡面 ，若今天只考慮和p、q有關的，則只有四類。而我們要判斷僅包含 p、q的句子是否前件邏輯蘊含後件，我們也僅需要知道這四類T。 今天句子是p→q，我只要考慮和p、q有關的所有真值組合就好，我 為什麼要care其它，比方說r、s、t等原子句在所有可能世界的真 假值？ 我覺得s 寫的讓我無法理解的地方就在那兒。為什麼邏輯蘊含做為 真值函數，輸入要包括那些與p、q無關的句子的真假值？ : 而Yoshi是覺得當初"所有可能性",其實本來就是只有這樣的4種 : 所以可以當成函數 我沒有說一定只能有四種而已。試想這樣的句子： ((P&Q)&R) → R 你若畫真值表會出現八列。而8 怎麼算出來的呢？根據整個句子所 包含的原子句的種類數來的： 2^3 = 8 針對這例子，原子句的種類有三種。 我的想法是，針對任何特定的條件句，因為前後件的句子都是有限 的，整個條件句內包含的原子句的種類也是有限的，所以真值表的 列數會是有限的且受原子句的數目所決定。 而這種決定關係可以轉成函數。 只要多幾個函數，我們就可以從Ta(p), Ta(q)得到該句是否前件邏 輯蘊含後件。 我的想法是，s 一開始所提出的反對理由，那些如果是問題則Ta本身 就會有問題，用Ta來定義的實質蘊含也當然也承接這些問題。 而如果我們做一些限定使得Ta不會有那些問題，則，我認為邏輯蘊含 被當作某種真值函數來理解，也跟著沒有問題。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties --

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