※ 引述《oracles (秋高氣爽)》之銘言： : ※ 引述《micklin (Mick@Tucson)》之銘言： : : 不明白, 可以麻煩貼上解題流程嗎? : : 老師手上有19頂帽子, 十黑九白, 假設戴帽子的情況是這樣: : : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 : : 白 黑 黑 黑 黑 黑 黑 白 白 白 : : 一開始問10號小朋友, 他看到6黑3白, 不能知道自己戴的是什麼顏色, : : 因為扣掉這6黑3白, 老師手上還有4黑6白的帽子可能戴在自己頭上. : : 再來問9號, 他看到6黑2白, 8號看到6黑1白, 7號看到5黑1白.... : : 沒有人知道自己頭上是什麼啊.... : : 最後1號小朋友頭上戴的是白的.... : : 想不出來, 請賜教, 謝謝. : 你可以用較少人數想想看 就會明白囉 : 譬如說三個小朋友或是四個小朋友 : 下面舉四個小朋友為例子 : 如果現在有四個小朋友 有四頂黑帽跟三頂白帽 : 然後結果如果是 : A B C D : 白 黑 黑 白 : A看到前面2黑1白 帽子剩2黑2白 所以他回答不知道自己的帽子是什麼顏色 : B看到前面1黑1白 剩下帽子有黑有白 所以他也回答不知道 這個部分我有一點疑問 在B的時候就已經可以推出前面人帽子是一黑一白 那C只要知道後面兩個人都說不知道的話 就一定知道自己戴的帽子是什麼顏色吧? 這樣題目根本就輪不到第一個人解答呀 也就是說聽到A喊不知道...表示A看到兩種顏色 三個人兩種顏色→"兩黑一白"或"兩白一黑" 若B只看到清一色白或黑就立刻知道自己帽子的顏色 但B回答不知道...表示B也看到兩種顏色 進行到C的時候因為剩兩人而後面的B答說不知道...表示B一定是看到兩種顏色 只剩兩人的情況下C可以立刻得知自己的帽子顏色的 : C看到D是白色 這時他就會想 : 如果我(C)是白色的話....那代表 B 看到兩頂白帽 : 那C就很雞婆的推測 B 的OS : 如果我(B)戴的是白帽 : 那 A 應該看到三頂白帽 A就會回答自己的是黑帽 : 可是 A 回答不知道 : 就代表 我(B)戴的是黑帽 : 但是 B 回答的卻是不知道 就代表 B 看到的不是兩頂白帽 : 所以我(C)戴的不是白帽 是黑帽 : 所以到 C 就可以推測出自己戴的是黑帽 : 也就是要讓倒數第二個人回答不知道 : 最後一個人一定是黑帽 --

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