目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制， 各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，亦稱“十二等程律”。 據楊蔭瀏先生考証，歷史記載看我國開始應用平均律， 約在公元前二世紀 但平均律理論的出現，則是1584年明代朱載□《律學新說》問世之時。 實踐與理論之先後出現，其間相去1685年。 明朝中葉，皇族世子朱載□發明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數列， 具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定 黃鐘正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺， 然後將2開12次方得頻率公比數 1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鐘正好還原。用這種方法第 一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的“新法密律”（即十二平均律）已成為 人類科學史上最重要的發現之一。這種律制包括了樂音的標準音高、樂音的有關法則和規 律。鋼琴鍵盤上共有 黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理制作的。 --

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