作者pilgrim (RLE)
看板comm_and_RF
標題[問題] 請教一些convolution theorem的基本觀念
時間Mon Apr 6 14:17:19 2009
※ [本文轉錄自 MATLAB 看板]
作者: pilgrim (RLE) 看板: MATLAB
標題: [問題] 請教一些convolution theorem的基本觀念
時間: Mon Apr 6 14:16:43 2009
我有幾個convolution theorem應該是很基本,但是一直搞不懂的地方想請教一下
根據convolution theorem我們知道
F{f*g}=F{f}‧F{g} --- (1)
F{f‧g}=F{f}*F{g} --- (2)
從(1)可得知f*g=F^-1{F{f}‧F{g}}
但這個地方我不知是否有任何條件還是限制成立,
在matlab下我嘗試做F{f*g},其結果和F{f}‧F{g}相同這個是沒問題的,
但利用fft和ifft得到的F^-1{F{f}‧F{g}}和使用conv直接求得f*g的結果卻不同.
請問這是哪邊出了問題?
另一個問題是(2)之中的f和g週期或waveform特性以及相位對於等式是否有影響?
(2)的式子我試了幾個不同的f,g都得不到應該有的結果,
較極端的例子像是假設f和g為相同的square wave,duty cycle小於50%,
在相位差大約180度左右的f‧g結果可能為0,但F{f}*F{g}並不為0.
或是如果今天有一DAC輸出的類比波形zeroth order hold的pulse width小於1/Fs,
在未經過analog filter之前的波形可能像是
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將此波形以上面這個相對phase的Dirac comb取樣,結果會是0,
這和直接F{f}*F{g}得到F{f‧g}的結果亦不同,請問是否也有不應忽略的條件呢?
不好意思問了一些蠢問題,麻煩大家了~
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1F：推 kafai:FFT 需要做circular conv 202.86.157.83 04/06 14:38
2F：→ pilgrim:感謝k大,的確是這個沒錯,之前一直用錯 XD 114.42.229.205 04/06 20:05