這是版主我之前發表在電子電機版的文章 有作一些修改 現在拿來這邊 希望能讓各位有興趣的人參考參考 另外若有錯誤也能指證喔 ------------------------------------------------ 到目前為止探討錯誤更正編碼大約分為三個支流 兩種形式 1.代數碼: Hamming-code RS-code BCH-code RM-code等等都能歸類為這種碼 這種碼的特徵是需要相當嚴謹的代數理論(finite field) 其解碼方法也都是一種編碼對映一種解碼 這是早期研究錯誤更正碼學者的一種堅持 不過這類碼的performce普遍都不佳 不過針對當時的語音通訊很夠了 無線通訊第一代的Amps(就是黑金剛)就是有採用部分的BCH-code 2.幾何碼: 這種碼已經式微 除了少數的數學家外根本沒人在討論 因為其數學理論太過艱深 需要扯到代數幾何的概念 再ECC聖經本上有提到一種接近幾何碼的code:EG-code跟PG-CODE 3.圖論碼:目前ECC學界最新的一種討論碼的方式 這種碼是利用圖學中factor-graph以及sum-product的概念來從事編碼及解碼 其特徵是概念簡單　只需掌握住factor-graph的基本特性跟sum-product的演算 目前最常用的碼就是LDPC codes跟turbo codes 這兩種碼的特性非常有趣 基本上若是早期的通訊學者來看 都會覺得離經叛道 都是代數結構不怎麼樣 但是效果卻出奇的好 甚至irregular LDPC codes 能逼近Shannon極限不到1dB 這也是電腦有長遠進步下才能發現到這兩種code的好 不然Gallager的發明也不會被冷凍40年 --

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