作者changkh (留學生涯)
看板ck47th320
標題Re: [問題] 空間幾何的問題
時間Mon Apr 25 02:22:54 2005
※ 引述《genie2 (新挑戰)》之銘言：
: ※ 引述《changkh (留學生涯)》之銘言：
: : 不過這個方法會用到除法...
: : 所以也不行耶。
: 好像不管怎樣都會用到除法……
: 我想到最簡單的方法是
: 先將兩條直線表示成向量式
: 然後解他們的x/y坐標形成的二元一次方程式（這裡會用到除法）
: （例如直線一是(2+t, 3-4t, 6+5t)，直線二是(-1-s,5+6s,8+s)
: 那就要解 2+t=-1-s , 3-4t=5+6s 的聯立方程式）
: 然後把解出來的s和t代入z坐標看哪個在上面
我查了老半天，好像可以用distance的公式。
原本兩線段間的距離公式是:
設p, q是兩點，u', v'是方向向量，g, h是線段。t,s是參數。
g=p+tu'
h=q+sv'
|(q-p)dot (u' cross v')|
distance= ---------------------------
|u' cross v'|
dot是內積，cross是外積，||是絕對值。
如果我把分子的絕對值拿掉，分母不管，會得到
(q-p)dot(u' cross v')
印象中好像如果這個值為正，那h在g上面，否則h在g下面。
這是對的嗎？
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