前言 之前在〈陣列簡介 I〉我們說了陣列的基本意義與操作；在〈陣列簡 介 II〉我們說了字串與字串的操作函式。在這一篇文，我們會再去 探討陣列的其他用法諸如二維陣列、陣列大小運算子(sizeof)。 * 二(多)維陣列 先前我們介紹了一維陣列，你可以把一維陣列想像 成一條數線，在 0 的位置上放一個元素，在 1 的 位置上放另一個元素，...，在 n-1 的位置上放一 個元素。可是如果只有一維陣列，在處理一些資料 的時候就不那麼方便了。例如說，如果我們有一個 2列x3行 矩陣，我們要如何方便地表示它呢？ ┌ ┐ │ 1 , 3 , 5 │ │ │ │ 3 , 5 , 7 │ └ ┘ * 陣列大小運算 有時候，為了方便，我們不會在宣告時寫死陣列大 小，而是透過陣列的初始值列表(Initialization List) 讓編譯器去決定大小，如果我們的程式又突 然需要陣列的大小，我們該怎麼辦呢？ int array[] = {1, 2, 3, 4, 5}; int size = ????; * 陣列的傳遞 有時候我們的程式要對陣列做一些重複而鎖碎的處 理我們會希望把這些程式碼寫成一個函式。可是我 們要怎麼樣讓我們的函式接送一個陣列呢？本文會 大略提到這一個問題，不過真得要詳細地說要在學 指標之後才能完全的解釋。 int array[7] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; int count = count_if_greater(array, 7 /*size*/, 3 /*num*/); 二(多)維陣列 二維陣列的宣告 如果我們要宣告一個二維陣列，和一維陣列不同的部分就僅止於 [] 的數目。左邊的 [] 代表的是我們要有多少列(Row)，右邊的 [] 代 表的是我們要有多少欄(Column)，例如： int array[2][3]; 這樣就會是一個二維陣列，他會有 2 列 3 欄。這一個陣列會有 6 個元素(Elememt)。這一個陣列的形狀如下： 0 1 2 <= 欄索引 ┌─────┬─────┬─────┐ 0 │12 │893 │985 │ ├─────┼─────┼─────┤ 1 │187690 │346743 │-2222 │ └─────┴─────┴─────┘ ^= 列索引 當然，和一維陣列的時候一樣，索引都是從 0 開始編號，所以欄索 引是 0 到 欄數-1 而列索引是 0 到 列數-1。 另外，值得一提得是在 C/C++ 之中，二維陣列是用「以列為主(Row Major)」對映到線性位址上。所謂的以列為主是指「同一列的會被放 在一起」，同一列的不同欄排完之後，才會開始排下一列。所以上面 的範例在記憶體的 Layout 大約如下： 位址(Address) ┌────┐ 0x00123344 │0C000000│ // array[0][0] ├────┤ 0x00123348 │7D030000│ // array[0][1] ├────┤ 0x00123352 │D9030000│ // array[0][2] ├────┤ 0x00123356 │2ADD0200│ // array[1][0] ├────┤ 0x00123360 │774A0500│ // array[1][1] ├────┤ 0x00123364 │52F7FFFF│ // array[1][2] └────┘ ※ 結果可能因測試環境而異，此例是在 Little Endian 與 32-bit Integer 環境之中的結果。 在正常的程式碼之中，你如果沒有特別注意你應該不會（也不用） 注意這一個細節，不過以後我們有幾會說到指標的時候，會再提到。 初始化列表 我們可以在宣告陣列的時候，加上初始化列表(Initializer List)， 讓陣列元素被初始化為我們想要的數值，而非一大堆本來就在記憶體 中毫無意義的數值。我們和一維陣列的時候一樣，不過這一次我們用 了二層的大括號{}。 int array1[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; 0 1 2 <= 欄索引 ┌─────┬─────┬─────┐ 0 │1 │2 │3 │ ├─────┼─────┼─────┤ 1 │4 │5 │6 │ └─────┴─────┴─────┘ ^= 列索引 當然，和我們在〈陣列簡介 I〉中所述的一樣，最左邊的維度可以省 略，讓編譯器幫我們算陣列的大小。例如下面的宣告，就可以幫我們 宣告一個 5 列 x 3 欄的二維陣列，每一個元素的值如下所示： int array2[][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12}, {13, 14, 15}}; 0 1 2 <= 欄索引 ┌─────┬─────┬─────┐ 0 │1 │2 │3 │ ├─────┼─────┼─────┤ 1 │4 │5 │6 │ ├─────┼─────┼─────┤ 2 │7 │8 │9 │ ├─────┼─────┼─────┤ 3 │10 │11 │12 │ ├─────┼─────┼─────┤ 4 │13 │14 │15 │ └─────┴─────┴─────┘ ^= 列索引 存取元素 當然，如果我們要存取特定元素，我們只要用二次下標運算子(Sub- script)，就可以了。例如我們要寫一個九九乘法表到陣列之中： int nines[10][10]; int i, j; for (i = 0; i < 10; ++i) { for (j = 0; j < 10; ++j) { nines[i][j] = i * j; } } 我們要印出來就可以用 for (i = 1; i < 10; ++i) { for (j = 1; j < 10; ++j) { printf("%d\t", nines[i][j]); } printf("\n"); } 結果就是： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 如果我們要用 scanf 我們就可以用： scanf("%d", &(array[i][j])); 字串陣列 在學過二維陣列之後，我們可以討論一下字串陣列，首先我們看一下： 字串(String)的本質是字元陣列，所以字串陣列可以說是字元的二維 陣列。所以我們可以用下面的方法來宣告一個字串陣列： char weeks[][10] = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}; 注意：最右邊的維度的大小必需可以容納最長的字串，以上面的例子 來說，最長的字串是 Wednesday 一共需要 10 個字元。 for (i = 0; i < 7; ++i) { printf("%s\n", weeks[i]); } （還有一點就是：這一個方法會浪費若干空間，不過解決的方法我們 就不在本文討論） 多維的陣列 多維陣列和二維陣列唯一的不同就是 [] 的數目，像下面就是一個三 維陣列的例子： int cubearray[2][2][2]; 當然，和上面的規則一樣，最左邊的維度在有初始化列表的時候可以 省略。 int cubearray[][2][2] = { {{1,2}, {3,4}}, {{5,6}, {7,8}}, {{9,10}, {11,12}} }; ==> cubearray[0][0][0] == 1, cubearray[0][0][1] == 2, cubearray[0][1][0] == 3, cubearray[0][1][1] == 4, cubearray[1][0][0] == 5, cubearray[1][0][1] == 6, cubearray[1][1][0] == 7, cubearray[1][1][1] == 8, cubearray[2][0][0] == 9, cubearray[2][0][1] == 10, cubearray[2][1][0] == 11, cubearray[2][1][1] == 12 和二維陣列一樣，多維陣列也是用「以列為主(Row Major)」來表示 的，不過因為在多維陣列之中沒有「列」的觀念，所以在 C99-draft 之中，是以 Row-wise 來定義。所謂的 Row-wise 是指：最右邊的維 度必需能以最快速、簡單的方法來存取，我們可以把 Row-wise 想像 成最右邊的維度會被排在一起。例如上面的，就會是 [0][0][0], [0][0][1], [0][1][0], [0][1][1], [1][0][0], ...。筆者就不再 贅述。 陣列大小的運算 在 C 語言中，有一個運算子專門用來計算一個型別、變數在記憶體 中的大小。這一個運算子叫做 sizeof。他可以有一個引數，它的值 就是引數在記憶體中所佔有的空間(bytes)。 例如我們可以用它來取得每一個型別的大小（要耗用多少 bytes 的 記憶體）。例如：sizeof(char) 就是 1bytes，其他的值，可能因環 境而異，以下僅供參考： sizeof(int) == 4, sizeof(long) == 4, sizeof(short) == 2, sizeof(double) == 8, sizeof(wchar_t) == 2 我們也可以用 sizeof 來取得一個複合型別（例如：指標、陣列型別） 的大小： sizeof(void *) == 4 sizeof(char *) == 4 sizeof(int *) == 4 sizeof(int [4]) == 16 // (sizeof(int) * 4) 我們也可以用 sizeof 來取得 陣列變數 所佔的空間： int array[5]; sizeof(array) == 5 * sizeof(int) == 20 所以我們可以發現如果反過來做，我們就可以知道陣列有多少元素： int array[] = {1, 2, 3, 4, 5}; int size = sizeof(array) / sizeof(int); /* size == 5 */ 而二維陣列我們可以用： int array[][5] = { {0, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2, 2} }; int size = sizeof(array) / sizeof(int [5]); 來找出列數，在這裡，我們可以把 int[5] 視為一個型別，他的大小 是 sizeof(int) * 5。 陣列在函式之間的傳遞 想像一下，有一天我們必需寫一個程式來求出一串數字之中大於給訂 數字的個數。而很不幸的，我們會在程式之中常常用到，此時大家想 必會想到用函式把這一個功能抽取出來，但是我們要怎麼傳遞陣列呢？ 預備知識：在這一部分我無可避免得會談到指標，對於不熟悉指標的 同學可能會有些吃力。 指標，你可以想像它是一個路標，用以儲放位址，我們可以透過這一 個位址找到記憶體中的特定變數，不過這已經超出本文的範籌，有機 會再談了。 陣列名字可以被轉型為對應的指標型別。這是 C 語言中定義的合法轉 型之一。不過要注意的是從陣列轉型為指標，會失去一些資訊，如 sizeof 等，我們稍後會再說明。 int array[] = {1, 2, 3, 4, 5}; int *ptr = array; // 轉型為指標 int array2d[][3] = {{1, 2, 3}, {2, 4, 6}}; int (*ptr)[3] = array2d; // 轉型為「指向陣列的某一列」的指標， // 且同一列恰有 3 個元素。這一個我 // 現在沒有辦法說太多，只能說這和線 // 性定址有關，所以不能直接轉為 int* 我們怎麼傳遞陣列？ 更正確地來說，在 C 語言之中，為了效率考量，沒有傳遞陣列這一 種事，只有傳遞陣列的指標。說得複雜一點，對於陣列而言，只有 Call-by-Pointer 沒有 Call-by-Value。要在函式之間傳遞陣列， 只能透過指標。我們要透過指標，間接地存取在陣列中的元素。 另外，在 C 語言之中，下標運算子(Subscript [])，和「計算位址 偏移量並取值」是同一件事。所以我們可以直接對指標做下標運算。 例如我們可以宣告一個函式原型： int count_if_greater(int array[], int size, int number); 第一個參數看起來像是在傳遞陣列，事實上編譯器會轉換成以下的形 式，所以是傳遞指標；第二個參數是在傳遞陣列的大小；第三個參數 是傳遞我們要比較的數值。 int count_if_greater(int *array, int size, int number); 而我們的函式可以這樣實作： int count_if_greater(int *array, int size, int number) { int reuslt = 0; int pos = 0; for (pos = 0; pos < size; ++pos) { if (array[pos] > number) { result++; } } return result; } 從這一個函式，我們可以發現：我們可以直接對指標做下標運算，就 像是在操作陣列一樣，另外就是我們也要傳入陣列的大小。 還有，如果你的函式原型如下，則中括號中的數值可寫可不寫，因為 被轉型之後，都是指標，所以不會有問題。 int count_if_greater(int array[ ], int size, int number); int count_if_greater(int array[9], int size, int number); ==> int count_if_greater(int *array, int size, int number); 而我個人是傾向不要寫，因為多寫並不會保證你輸入的陣列大小一定 會大於該數值。所以為了不要有所誤解，我是建議你不用寫。 如果是另一個例子，我們要處理二維或多維陣列，此時我們 [] 中的 值只有最左邊的可以省，因為轉型成指標時，為了正確的計算位址偏 移量，右邊的維度仍必需相同。 int array[5][2][3][4]; int (*ptr)[2][3][4] = array; void func(int array[5][2][3][4]); void func(int array[ ][2][3][4]); ==> void func(int (*array)[2][3][4]); 還有要注意，因為所有的參數都是指標，所以上面用 sizeof 來計算 陣列大小的方法會有問題，因為 sizeof(array) 是取得指標在記憶體 之中佔用的記憶體量。所以 sizeof(array)/sizeof(int) 不會是陣列 有多少元素，因此我們的函式要傳入陣列的大小。 (錯) 元素個數的計算 int count(int array[]) // 就算是 array[5] 也不行 { int size; size = sizeof(array)/sizeof(int); // 錯! size = sizeof(array)/sizeof(*int); // 這也錯! return size; } 結語 我們的陣列簡介的系列文章，到此就結束了。可能還有一些內容還沒 有講，不過因為個人之水平有限，或者困難度過高不適合當做簡介的 內容，又或者需要更多的預備知識，就不再贅述，有興趣者可以尋找 相關的資料。 從三篇簡介，我們可以學到基本陣列的使用、字串操作與相關函式、 二維陣列、多維陣列、sizeof、陣列（指標）的傳遞。希望能讓各位 對陣列的使用有基本的認識。 ---------------- 想寫得東西太多， 能用的時間太少， 站在機會成本的岔路上， 選擇左邊，我才有機會通古今之變， 選擇右邊，我才有機會成一家之言， 然而我一直停留在原地，究天人之際， 在左右二條道路之間躊躇不定。 噓 LoganChien: 原 Po 真得是瘋了... 11/15 00:56 --

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